La mesure du terme d’efficience technique

En incluant un paramètre d’inefficience technique, la fonction de production prend la forme suivante :

où Y _i est la production de la firme i (i=1, 2, …,I), f représente la fonction de production qui dépend du vecteur X _i des N inputs et du vecteur  des paramètres technologiques. TE _i est l’efficience technique du producteur i, qui se définit comme le ratio entre l’output observé et l’output maximum pouvant être obtenu par un vecteur d’input (étant donné la technologie) :

Historiquement, l’inefficience technique a d’abord été modélisée par une seule variable d’erreur asymétrique (Aigner & Chu 1968). Dans le cas d’une technologie log-linéarisée de type Cobb-Douglas, on obtient :

Notons que la frontière ici matérialisée est théorique, mais que les évaluations économétriques ne conduisent qu’à estimer une frontière matérialisant les meilleures performances observées. L’efficience, telle qu’elle est mesurée économétriquement, est donc toujours relative à l’échantillon considéré, à ce qui est réalisé par les firmes « au voisinage ». Il serait de toute façon peu utile d’obtenir l’écart entre le réel et l’idéal, alors qu’il importe surtout de comparer les alternatives réelles les mieux à même de résoudre le problème économique (Demsetz 1969).