3.2.2 Estimation économétrique
3.2.2.1 Les modèles estimés
Pour estimer la frontière de production, nous utilisons le logiciel FRONTIER version 4.1 (Coelli 1996). Les paramètres de nos frontières stochastiques sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance. Après initialisation de la fonction par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires, le programme procède à des itérations 211 qui incluent les variables de contrôle et les variables de gouvernance.
Nous estimons une frontière de production stochastique de type translog 212 de la forme suivante, qui permet une flexibilité de second ordre en niveau d’input :
Les v it et les u it sont des variables aléatoires. L’interprétation économique de cette spécification est que le processus de production est sujet à deux types de perturbations distinctes. D’un côté, v it est le terme d’erreur usuel 213 qui capture les erreurs de mesure et l’effet de tous les événements ayant un impact sur la production mais qui ne sont pas contrôlés par les co-contractants (comme par exemple les conditions météorologiques ou les changements exogènes de la demande). De l’autre, u it est la mesure inobservable de l’inefficience technique de l’opérateur.
Les v it sont supposés distribués selon une loi normale N(0, v ) et indépendants des u it . Les u it ont une valeur positive qui représente l’inefficience technique de l’opérateur i à la date t. Leur valeur mesure la distance qui sépare l’opérateur de la frontière de production. Nous supposons que les u it sont indépendamment distribués par une loi normale tronquée 214 de type N(W it , u ), où W it est un vecteur des variables de gouvernance pouvant influencer l’efficience de l’opérateur et est un vecteur de paramètres à estimer.
Les deux modèles que nous estimons expliquent l’inefficience technique de l’opérateur par la propriété (modèle 1) d’une part, ce qui nous permet de tester les propositions 1a et 1b, sachant que les paramètres doivent être interprétés par rapport au cas omis de la délégation à un opérateur privé (DELEG) 215 .
où it est distribué selon une loi normale tronquée en 0, d’espérance nulle et de variance u .
D’autre part, le modèle 2 estime les impacts respectifs des différents types de contrat, sachant que le cas omis est celui de la propriété publique (REGIE) ou mixte (SEM). Il permet de tester les propositions 2a et 2b.
Dans le modèle de Battese & Coelli (1993,1995), que nous mettons en œuvre, les paramètres et sont estimés simultanément par la méthode du maximum de vraisemblance, et la fonction de vraisemblance est exprimée par les paramètres de variance
Le Tableau 39 présente les résultats des estimations des frontières de production pour les deux modèles proposés.
