4.2.1.3 Application numérique basique

Soit le cas simple de fonctions de demande inverse et de coût de la forme :

avec a, b, c, d, F des paramètres strictement positifs (voir la note ci-dessous).

Note :

Ces fonctions impliquent que les grandeurs économiques en jeu sont :

La résultante de la comparaison des surplus gagnés et perdus est de la forme suivante :

Les déséconomies d’échelle se traduisent uniquement par le paiement en doublon des coûts fixes F. Sur l’intervalle des quantités d’équilibre y A – y I , le surplus brut généré par chaque unité produite est diminué de son coût marginal c.

On a donc :

Ce qui implique que l’allotissement est bénéfique si les paramètres sont tels que :

La représentation graphique de la Figure 36 est produite sur la base des valeurs suivantes pour les paramètres : a = 2, b = 40, c = 5 et F = 40.

Les équilibres sont alors :

En conclusion, l’application du modèle de Williamson (1968) au cas de l’allotissement nous apprend que l’un des arbitrages fondamentaux échange des économies d’échelle contre une baisse de pouvoir de marché de l’exploitant unique. Sous les hypothèses du modèle, y compris lorsqu’un réseau est en monopole naturel, il peut être souhaitable de l’allotir.

L’une des hypothèses critique est que le monopole intégré a tendance à répondre à la demande des AO à la manière d’un monopole privé. Cette hypothèse est discutable, dans la mesure où les marchés de transport urbain sont soumis périodiquement à appel d’offres, et sont donc théoriquement contestables. Toutefois, le pouvoir de marché des exploitants en place, même s’il n’atteint pas le niveau d’un monopole naturel privé, est généralement peu l’objet de pressions concurrentielles (cf. 4.1.1.3). Mais surtout, cette hypothèse simplificatrice a l’avantage de faire apparaître nettement l’arbitrage qui nous semble important.

Pour autant, la technologie et le pouvoir de marché ne sont pas les seuls déterminants crédibles. Recourir au marché implique des coûts de recherche de partenaires, des coûts de contractualisation, des coûts de délai, des coûts de transfert, des coûts d’interface… (Coase 1937, pp. 336-337). Et plus généralement, les arbitrages d’un allotissement sont les suivants: