4.3.1.2 Le choix de la spécification fonctionnelle à estimer

La micro-économie standard définie la fonction de coût comme le coût minimal de production pour chaque niveau de production. Les quantités de facteur sont consommées en fonction de leurs prix relatifs (exogènes) et de la technologie de production (productivité marginale). La fonction de coût est déduite du programme suivant :

où C(.) représente la fonction de coût, Y le vecteur des niveaux de production, W le vecteur des prix des inputs, X le vecteur des quantités d’input et f(.) la fonction de production.

Pour une fonction de coût deux fois continue et dérivable par rapport à chacun de ses arguments, le modèle micro-économique implique les propriétés suivantes :

• Monotonicité : La fonction de coût est non-décroissante en prix.
• Homogénéité : La fonction de coût est homogène de degré un en prix des inputs ³³⁶ .
• Concavité : La fonction de coût est concave en prix ³³⁷ . Par conséquent, la matrice (hessienne) des dérivées secondes (voir la note ci-dessous) de la fonction de coût est une matrice symétrique semi-définie négative.

Note :

Nous présenterons dans ce qui suit les caractéristiques de la fonction de coût, et notamment celles de la fonction de coût translog qui s’avère avoir été très largement utilisée dans le transport urbain. Nous discuterons aussi de l’intérêt de spécifier une fonction de coût de court ou de long terme.