4.3.3.1 Les concepts de mesure des effets de taille en multiproduit

Les rendements d’échelle

Si la définition des rendements d’échelle ne pose pas de difficultés particulières dans une fonction de coût monoproduit, les rendements d’échelle sont plus complexes à définir dans le cas où plusieurs productions sont réalisées conjointement.

Dans le cas d’une production multiproduit, Baumol, Panzar &Willig (1982) et Bailey & Friedlander (1982) distinguent deux cas. Lorsque que l’on étudie l’évolution des coûts par rapport à l’un des produits, la mesure diffère selon l’hypothèse retenue concernant l’évolution concomitante de la production des autres outputs.

Le premier cas, le plus immédiat, est celui des économies d’échelle radiales (ray economies of scale), notées RTS _R . On y suppose un accroissement proportionnel de la production de tous les outputs, ce qui conduit à la formulation suivante :

Les rendements d’échelle multiproduit formulés de cette manière informent de la possible divergence entre les coûts moyens (radiaux) et les coûts marginaux. Dans les cas où une tarification au coût marginal de tous les outputs ne suffirait pas à financer les coûts totaux, les rendements sont croissants (> 1).

L’une des autres mesure utilisée dans la littérature consiste à considérer un changement dans le mix d’outputs, en particulier que la production des autres outputs reste constante ³⁷⁵ . On définit alors le coût moyen incrémental (AIC) de l’output k, pour en déterminer les rendements d’échelle spécifiques S _k (product-specific returns to scale).

Le coût moyen incrémental AIC _k mesure le coût supplémentaire moyen de production engendré par l’output Y _k , sachant que la production de tous les autres output est fixée. Le rapport entre le coût moyen incrémental de Y _k et son coût marginal indique par conséquent un rendement d’échelle spécifique au produit Y _k , sur la base d’une production donnée de tous les autres outputs. A ce titre, S _k se compare à l’unité. Si S _k est supérieur à 1, le coût moyen incrémental est supérieur au coût marginal, il existe des rendements d’échelle spécifiques pour cet output.

Au total, la multiplicité des mesures alternatives (et potentiellement contradictoires) des rendements d’échelle dans une fonction de coût multiproduit génère de la complexité. Aucune des mesures n’est meilleure que les autres dans l’absolu. Elles correspondent simplement à des hypothèses différentes sur l’environnement de prodution. Une compréhension fine de ce que chacune présuppose dans un secteur donné est nécessaire.

Globalement, en univers multiproduit, l’analyse des rendements d’échelle perd donc de son caractère intuitif, ou nécessite des hypothèses complémentaires. En outre, les économies d’échelle (quelle que soit la définition retenue) ne sont une condition ni nécessaire ni suffisante à l’existence d’un monopole naturel (Baumol, Panzar & Willig 1982). C’est à la sous-additivité qu’il convient de se référer, comme nous le détaillerons par la suite.