Thème n° 5. Travail des forces s’exerçant sur un pendule.

Ce thème est le prolongement des séries d’exercices d’application concernant le travail d’une force constante en déplacement. Il fait référence à la fois au travail du poids d’un système en déplacement d’une altitude à une autre et du travail d’une force constante sur un déplacement non rectiligne (ici un arc de cercle). Sa durée est 45 minutes environs, il termine la deuxième séance comme le montre le graphique 26.

De haut en bas. Phases didactiques (Introduction et écriture exercice, réalisation, correction) ; Organisation de la classe (classe entière, Individuel) ; thème ; Ecriture énoncé ex (Introduction exercice) ; Quatre sous-thèmes et une inclusion.

C’est un thème qui est composé de 4 sous-thèmes principaux et d’un sous-thème inclus (graphique 26 et tableau 43). Le sous-thème 11 est déjà étudié au début de cette deuxième séance en cours magistral (un objet de masse m qui passe d’une altitude z_A à une autre z_B (z_A>z_B), il est repris ici en exercice d’application avec une situation différente : l’objet est retenu par un fil inextensible et passe d’une altitude z_A à une z_B (avec (z_A>z_B). Le thème « identification des noms des systèmes en interaction et les modes de transferts d’énergie » a été étudié en exercice dans le thème précédent (sous-thème 15).

Le but principal de cet exercice est de familiariser les élèves aux choix des axes et des origines des altitudes et ensuite d’appliquer l’expression du travail élémentaire dans une situation simple (tableau 44).

L’écriture accompagnée de la lecture du texte de l’exercice correspond à l’introduction d’un deuxième exercice d’application. En même temps les élèves recopient le texte. A la fin, l’enseignant dessine au tableau la situation.

Les élèves commencent alors la réalisation individuellement. Le professeur circule dans les rangs, regarde leur production sans parler.

Au bout d’un moment de réalisation, il invite un élève à aller au tableau. Ce premier élève est chargé, sous la conduite du professeur, de corriger la question relative aux systèmes qui fournissent ou qui reçoivent de l’énergie, ainsi qu’à la construction de la chaîne énergétique. Remarquons que dans cette classe, toute l’étude est axée sur le système. Le poids devient pour eux une force extérieure au système solide, ce qui leur permet de considérer le travail du poids comme de l’énergie transférée. C’est sur cette base, expliquée par l’enseignant, que l’élève au tableau construit la chaîne énergétique.

A la suite de la correction des premières questions, l’enseignant laisse les élèves soit recopier ce qui est écrit au tableau soit continuer la réalisation individuelle des autres. Il passe de table en table, regarde le cahier des élèves, au bout d’un moment, il invite un autre élève à corriger la dernière question en avertissant les autres.

Cette correction porte sur le travail des forces appliquées au solide (tension de la ficelle qui le retient et son poids). L’élève au tableau a des difficultés pour repérer les positions du solide quand il passe d’une altitude z_A supérieure à une autre z_B. Sous la conduite du professeur, il choisit un axe ascendant passant par le point O où est accroché l’autre bout de la ficelle qui retient le solide. Ce même point O est aussi pris par l’élève comme origine des altitudes, l’enseignant le laisse faire et continue de l’assister. Toujours sous la conduite du professeur, qui parle à toute la classe, l’élève part de la définition générale du travail. Il l’applique à la tension de ce solide en mouvement de rotation autour d’un axe passant par O lors de son déplacement de l’altitude z_A à z_B. En développant cette expression, en s’appuyant sur le schéma superposé qu’il a complété, l’élève aboutit au résultat suivant : W_AB(P) = mgl*(1-cosα). A partir de cette dernière expression, l’élève donne l’application numérique. Remarquons que durant cette correction, les notations qui permettent de repérer le solide ne sont pas maîtrisées par cet élève, ce que l’enseignant a repris après le résultat final : choix de l’orientation de l’axe, de l’origine des altitudes. Durant ces explications le professeur reprend le choix de l’origine des axes en prenant la position d’équilibre du solide quand il passe à la verticale (point B) et recommence le développement des formules (sous-thème 19). Il aboutit en fin au même résultat que l’élève. Pendant ce temps certains élèves suivent sans prendre de notes, tandis que d’autres font les deux. L’enseignant continue alors la correction en interrogeant les élèves sur le travail nul de la tension de la ficelle lors du déplacement du solide (Sous-thème 20). En partant des réponses données par un élève « vecteur déplacement et vecteur tension perpendiculaire », l’enseignant introduit le travail élémentaire d’une force constante en déplacement quelconque qu’il développe jusqu’à arriver au résultat voulu : « W _AB(T) = 0 ».

Après l’écriture de ces formules et le résultat attendu, l’enseignant propose aux élèves de suspendre la séance.

Du point de vue de la topogenèse, durant l’écriture de l’énoncé de l’exercice, chacun des acteurs fait avancer le savoir. L’enseignant a la charge d’écrire l’énoncé au tableau et les élèves, pour pouvoir le réaliser, doivent le recopier dans leur cahier. Il faut remarquer que chaque exercice écrit au tableau est accompagné d’un dessin qui illustre la situation.

Les élèves ont la responsabilité de l’avancée du savoir durant la réalisation individuelle de l’exercice. L’enseignant est chargé de vérifier leur production en se déplaçant de rangée en rangée sans parler. Il choisit toujours un élève au bout d’un instant pour faire la correction au tableau.

La correction de l’exercice est sous la responsabilité de l’enseignant qui, par l’intermédiaire d’un élève au tableau ou des autres, fait avancer le savoir d’une façon séquentielle. Chaque question de l’exercice est résolue avant de passer à l’autre. Au cours de chaque résolution il suit le développement des formules pas à pas en interrogeant soit l’élève au tableau soit les autres, en donnant des explications supplémentaires ou même dans ce cas-ci en continuant simplement le reste de l’exercice. Il faut aussi remarquer que l’enseignant laisse un moment aux élèves pour qu’ils recopient ou qu’ils continuent la réalisation des autres questions.