Thème n° 11. Travail des forces s’exerçant sur un pendule élastique.

Comme le montre le graphique 27, le thème termine la troisième séance. Et en même temps il clôture le premier chapitre selon le découpage du programme de physique sénégalais : travail et puissance. Il dure 21 minutes environ et est constitué de deux sous-thèmes (graphique 27 et tableau 46). Le but de ce thème est d’analyser une situation où les forces qui se déplacent sont de natures différentes (une force variable et une force constante sur un même déplacement) (tableau 45).

C’est l’un des exercices qui n’est pas écrit au tableau, mais pris dans une feuille qui a été distribué aux élèves. Rappelons qu’il avait donné une petite pause aux élèves à la fin du thème 9, c’était pour aller récupérer des feuilles au préposé à la photocopie de l’école. Cette série d’exercices tirée en général d’un certain nombre de livres de physique de première scientifique, permettra aux élèves de s’exercer à la maison. Il en choisit donc un que les élèves vont réaliser en classe comme exercice d’application pour clôturer le chapitre.

De haut en bas. Phase didactique (introduction exercice, réalisation, correction et clôture séance) ; Organisation de la classe (CE, Individuel). Thèmes ; Introduction et deux sous-thèmes.

A l’introduction de ce thème le professeur demande aux élèves de faire l’exercice 6 sur la feuille distribuée auparavant. Il écrit en même temps le numéro et la page au tableau.

La réalisation se fait dans les mêmes conditions que les autres exercices : travail individuel des élèves et pendant ce temps l’enseignant circule dans les rangs et regarde leur production.

Au bout d’un moment de réalisation individuelle, un élève est invité à aller au tableau pour corriger. Cet élève ne commence pas à décrire les différentes phases de mouvement préalables à l’équilibre du système « ressort+ solide ». Il superpose directement les forces appliquées sur le solide au moment où ce système est en équilibre. L’enseignant lui demande d’écrire d’abord la question au tableau, ce qu’il fait. En lui dictant la phrase, l’enseignant lui demande de corriger les fautes d’orthographe. L’enseignant n’est plus près de l’élève au tableau, comme d’habitude durant les corrections d’exercice. Il circule dans les rangs et l’élève au tableau, avec une certaine autonomie, développe la méthode qu’il utilise.

L’élève écrit d’abord la formule donnant le travail du poids du solide accroché au ressort quand le déplacement a une longueur x : W(P) = P.x = P*x*cos0 = mgx. Après un moment d’hésitation, le professeur voulant l’aider à trouver la valeur de x lui propose une valeur : x= 5cm. Un autre élève intervient pour lui dire qu’on peut calculer la valeur de x. Le professeur se rétracte et efface la valeur en disant à l’élève au tableau qu’il faut chercher x. A ce moment là l’élève au tableau écrit : P = T= k*x et en déduit x = P/k et donne la valeur numérique (2 cm).

Le professeur, qui est près de la première rangée à droite, intervient alors en disant qu’il faut préciser : P+T=0 à l’équilibre. Il faut remarquer l’intervention du professeur à ce moment précis du développement des formule : « préciser à l’équilibre », en effet il s’en servira ensuite comme argument.

Contrairement à son habitude où il est proche de l’élève au tableau, ici il reste près de la première rangée et indique à l’élève l’emplacement où il doit écrire ce qu’il vient de dire en le précisant d’avantage. Le professeur laisse l’élève poursuivre malgré des propositions erronées (la valeur numérique trouvée ainsi que l’unité du travail).

Le professeur, toujours restant à sa place, demande à l’élève de dessiner au tableau la position de départ et la position d’arrivée. Remarquons que l’élève n’avait mis dans son schéma superposé que la position d’équilibre du système « solide+ ressort ». Quand l’élève au tableau commence à dessiner cette première position, les autres interpellent le professeur pour lui signifier les erreurs commises en donnant la valeur du travail du poids : d’abord l’unité (J et non N), ensuite la valeur numérique (0,04 au lieu de 4) qu’il lui demande de rectifier.

L’enseignant lui demande ensuite de représenter le déplacement du système si on accroche à ce ressort un solide de masse m. L’élève complète donc le schéma et indique le déplacement x. L’enseignant déduit, en s’adressant à toute la classe, que le vecteur déplacement et le vecteur poids sont colinéaires. A partir de ce moment l’élève entame la seconde question qui consiste à trouver le travail de la tension du ressort au cours de ce même déplacement. Après quelques hésitations de l’élève au tableau, l’enseignant intervient et lui demande ce qu’il veut faire. Ensuite il lui demande d’écrire la question au tableau en s’adressant en même temps à toute la classe. L’élève écrit alors au tableau : P+T= 0 donc W (P) = -W (T), donne la valeur de ce travail, l’encadre et se précipite pour regagner sa place. L’enseignant le retient au tableau et demande à ses camarades s’ils sont d’accord.

Un élève qui n’est pas d’accord donne ses raisons. Il est d’accord sur l’expression P+T= 0, mais non sur W (P) = -W (T). L’enseignant lui demande pourquoi. Il s’en suit un silence. L’enseignant prend en charge l’explication en posant des questions aux élèves. Si P= T, cela veut dire que l’une des forces est motrice, l’autre résistante. Il enchaîne ensuite, si P+T=0, effectivement W (P) +W (T) = 0. Le problème ne se trouve pas là.

Après un moment de silence, l’enseignant pose la question à savoir : P+T =0 correspond à quelle situation ? Les élèves répondent : « à l’équilibre ». L’enseignant reprend cette réponse en précisant davantage : cela correspond à l’état d’équilibre. En ce moment il se déplace vers la rangée principale de la classe et pose une autre question toujours à toute la classe. Rappelons que l’élève qui avait donné le résultat est toujours au tableau. La question posée concerne le mode transfert d’énergie qui est utilisé dans cette résolution. Les élèves répondent en disant qu’il s’agit du mode de transfert par travail. L’enseignant enchaîne en demandant la relation entre travail et déplacement. Il faut remarquer ici le type de question qu’il utilise : les phrases à trous : « P_ y a travail si et seulement si…/Elève : déplacement/P_ déplacement…hein parlez fort/Elève : déplacement du point d’application…)

Il fait remarquer à l’élève qui est toujours au tableau et aux autres que la situation qu’il a prise ne concerne qu’une position : il n’y a pas de déplacement du système. Rappelons que le professeur avait souligné cette position au moment où l’élève écrivait la relation P+T =0.

A partir de ce moment l’élève qui est au tableau applique la formule donnant le travail d’une force variable en déplacement dans le cas d’un ressort (1/2k(x₁ 2-x₂ 2).

En conclusion l’enseignant demande si c’est clair pour tout le monde. Après un moment de silence, il clôture le thème en disant encore qu’il faut toujours partir de la relation de définition du travail.

Du point de vue de la topogenèse, à l’introduction comme à la clôture, c’est l’enseignant qui prend la responsabilité d’indiquer l’exercice qu’il faut prendre et de faire une petite synthèse en insistant sur le début de la procédure de résolution (commencer toujours à écrire la définition du travail).

La réalisation étant individuelle, la responsabilité de l’avancée du savoir est du ressort des élèves, chacun travaille avec son propre rythme. L’enseignant ne participe pas à cette avancée, il circule dans les rangs et regarde la production des élèves.

Du point de vue procédure, durant les premiers moments de la correction, il y a une rupture par rapport à la pratique habituelle d’une correction où l’enseignant est toujours près de l’élève qui est au tableau et le suit pas à pas. Ici il dévie de la procédure habituelle, il circule dans la rangée principale de la classe et au début de cette correction l’élève au tableau assure entièrement la responsabilité de l’avancée du savoir.

Cet élève bute sur la longueur du déplacement. L’enseignant voulant l’aider en imposant une valeur a été contredit par les élèves qui lui font savoir que cette valeur peut être calculée. Nous sommes en présence de déplacement de responsabilité de l’avancée du savoir. L’enseignant prend la responsabilité de cette avancée devant l’élève qui a buté sur une valeur qu’il faut tirer des informations issues du texte de l’exercice : « la longueur du déplacement du système « solide+ ressort » qui doit se déduire de la relation P= T = kx à l’équilibre ». Mais les autres élèves lui retirent cette responsabilité en s’appuyant sur l’énoncé du texte, ce que l’enseignant accepte. Cette situation illustre bien le rôle du texte dans cette classe qui, à certains moments, permet à l’enseignant de « s’effacer » devant lui, aussi bien celui des feuilles distribuées que celui écrit au tableau. Il y a une dépersonnalisation du savoir.

Ensuite l’élève au tableau reprend l’avancée du savoir en développant les formules et en effectuant l’application numérique. Il se trompe sur la valeur numérique trouvée et sur l’unité du travail. A partir de ce moment ce sont les autres élèves qui facilitent l’avancée du savoir en indiquant à l’enseignant les erreurs.

En clôturant ce thème, l’enseignant reprend ainsi la responsabilité de l’avancée du savoir en insistant sur le fait qu’il faut toujours commencer par la relation de définition.