Thème n° 23.Théorème de l’énergie mécanique.

Ce thème est le troisième de la septième séance. Il a une durée 16 minutes environ et constitue le dernier cours magistral de la séquence. Il est composé de deux sous-thèmes comme le montre le graphique 31 et le tableau 54. Il s’agit dans ce thème d’introduire la relation entre la variation de l’énergie mécanique au sein d’un système non isolé et le travail des forces non conservatives. C’est un prolongement de l’étude de la variation de l’énergie mécanique dans un système isolé. Durant tout le déroulement de ce thème l’organisation de la classe est du type classe entière.

A l’introduction l’enseignant annonce l’étude de la variation dans le cas des systèmes réels et invite un élève à la lecture. Le texte en question fait référence à la conservation de l’énergie mécanique d’un système isolé du point de vue énergétique, aux différents changements de forme d’énergie au sein de ce même système.

De haut en bas. Phase didactique (Développement cours et lecture texte, clôture cours) ; Organisation de la classe (CE) ; Thème et deux sous-thèmes.

Nous avons signalé dans les thèmes précédents, la méthode d’utilisation du texte dans cette classe. En effet, le texte permet d’introduire pratiquement toutes les nouvelles grandeurs et les expressions qui s’y rattachent, plus généralement il introduit les nouveaux savoirs. Les élèves le colle dans leur cahier. Le professeur utilise une alternance de lecture, d’explication et de moment laissé aux élèves pour recopier dans leur cahier. Dans la plupart des cas la lecture du texte introduit la grandeur, dans d’autres cas l’enseignant explique d’abord et ordonne aux élèves de lire le texte. Durant la lecture, qui est dans la plupart des cas faite par un élève, l’enseignant et les autres suivent. Le choix du lecteur est devenu à la longue implicite, les élèves prennent l’initiative sous un signe du professeur. Il suffit qu’il lève la main vers une direction de la classe ou qu’il dise allez y, qu’un élève commence à lire. Nous allons détailler dans ce thème cette procédure que nous pouvons nommer avec des lettres : L (lecture)-Exp (explication)-R (recopie) (ou Exp-L-R).

Première étape : Le professeur annonce par une phrase le cas de système qu’on va étudier : « P _si le système est comment/réel/ Allez y/ Oui (en levant le bras vers la gauche de la salle) ». Une élève commence la lecture. Le contrat didactique de lecture de texte se fait automatiquement après cette succession de quelques énoncés quelque fois d’un geste.

Deuxième étape : la lecture.

La lecture faite par un élève du texte est suivie pas à pas par l’enseignant qui l’appuie par des interjections du genre « Hum » à chaque phrase. Ce que nous pouvons appeler une lecture soutenue par l’enseignant.

Troisième étape : le choix des situations pour expliquer la nouvelle grandeur.

L’explication de l’enseignant commence toujours par l’évocation d’un certain nombre de situations. Ici il en a évoqué deux qui sont toutes des variantes d’un solide qui passe d’une altitude z_A à une altitude z_B (z_A>z_B). La première concerne un solide retenu verticalement par une personne à l’aide d’un fil à une hauteur h. Elle le laisse passer d’une hauteur h à une autre h’ (h>h’). La deuxième situation fait référence à un solide en chute libre. Dans cette chute les frottements de l’air ne sont plus négligeables. Un élève rajoute : « les frottements qui sont dus à l’air », ce que l’enseignant accepte et l’intègre dans son raisonnement. Il choisit alors cette dernière situation (la chute d’un objet dans le cas où les frottements ne sont pas négligés) pour démarrer le développement des formules, en faisant d’abord un schéma superposé (un solide auquel est représenté les vecteurs P et f).

Nous voyons que l’enseignant, pour installer les conditions appropriées pour la construction d’une nouvelle grandeur, commence par évoquer une des situations en l’explicitant clairement. Les élèves qui suivent participent de temps en temps. C’est le cas dans ce thème où un élève spécifie les causes de ces frottements au cours de la chute d’un solide. La construction d’une nouvelle grandeur démarre donc dans cette classe par un choix explicite d’une situation qui permettra de développer la formule prise comme expression de base. En général cette expression de base est la grandeur vue précédemment ou celle qui est la plus appropriée pour ce genre de développement, c’est le cas ici : l’enseignant utilise le théorème de l’énergie cinétique. Remarquons que, durant ce démarrage, l’enseignant utilise toujours un schéma superposé.

Quatrième étape : le développement des formules (ou expressions) littérales.

L’enseignant part de l’expression ∆ Ec = W (P) + W(f) avec f vecteur force de frottement. En interrogeant les élèves il remplace W(P) par -∆Ep et obtient ∆ Ec + ∆Ep = W(f). Toujours en interrogeant les élèves il en déduit l’expression : ∆ Em = W(f). Les élèves lui donne le signe du travail des forces de frottement (un signe négatif), ce qu’il écrit au tableau : ∆ Em = W(f)<0. L’enseignant, à partir de ce moment institutionnalise : (P_ Alors le système fournit de l’énergie parce que l’énergie mécanique du système « bille » diminue).

L’avancée du savoir est sous la responsabilité de l’enseignant qui explique et écrit au tableau. Il interroge les élèves, donc ces derniers participent à cette avancée. L’enseignant institutionnalise à la fin de son développement. Nous sommes dans une étape que nous qualifions de prémisses à la conservation de l’énergie mécanique d’un système. L’institutionnalisation se résume au système qui fournit de l’énergie du fait de la diminution se son énergie mécanique.

Cinquième étape : la généralisation de l’expression.

L’enseignant évoque des situations où les travaux des forces exercées sur le système dépendent du chemin suivi (par exemple la force motrice développée par le moteur d’un véhicule). Dans ces cas il en déduit que le travail de ces forces est positif et le système fournit de l’énergie. A partir de ce moment il interroge les élèves sur le qualificatif qu’on peut donner à ces forces dont le travail dépend du chemin suivi. La réponse qu’il reprend lui aussi est qu’on peut les appeler des vecteurs forces non conservatives : f _nc. Il résume donc les deux cas par l’expression générale : ∆ Em = W(f _nc) avec f _nc vecteur force non conservative.

Dans ces différentes étapes, l’enseignant passe de cas spécifique et à partir de l’expression trouvée, il généralise. Nous sommes donc en présence d’une méthode inductive à travers l’utilisation du texte comme support dans ce thème. Ce support ne réduit pas les élèves à de simples réceptacles, ils participent à la lecture et aux explications du professeur en répondant aux questions ou en l’interpellant pour des clarifications.

Sixième étape : recopiage dans leur cahier.

Les élèves ont participé à l’avancée des différents savoirs mis en jeu soit en lisant le texte soit en répondant aux questions de l’enseignant ou en l’interpellant sur certains termes. A la clôture l’enseignant leur demande de noter tout ce qui est au tableau au niveau de leur cahier. Il peut arriver durant ce moment de recopiage qu’un élève interpelle l’enseignant pour d’autres clarifications. Mais aussi il est rare que l’enseignant donne des réponses à un seul élève. Toute forme d’interpellation de la part d’un élève est répercutée à toute la classe soit en répondant directement soit en interrogeant les autres élèves. Il peut arriver aussi, et c’est le cas dans ce thème, que l’enseignant ajourne la réponse si ce n’est pas encore programmé. Donc l’introduction de certains savoirs qui ne sont pas programmés ne perturbe pas le déroulement qu’il a prévu. C’est aussi ce qui explique les rares inclusions que nous rencontrons dans les différents thèmes.

Après avoir laissé un moment aux élèves pour qu’ils recopient, l’enseignant annonce implicitement la fin du cours pour la séquence d’enseignement de l’énergie : « P_ Voila maintenant on termine par le principe fondamental de le conservation de l'ener... l'énergie. Allez oui vous lisez. Principe fondamental de la conservation de l'énergie ».

Un élève lit le texte qui est le complément du texte sur le modèle de l’énergie qui a été utilisé tout au début de la séquence « document sésames ». Il s’agit en effet de la partie concernant le principe fondamental de conservation de l’énergie.

Après la lecture l’enseignant reprend sa technique d’explication qui consiste en quelque sorte à la consolidation de la conservation de l’énergie mécanique commencée dans la séance précédente. Cette explication repose sur la perte d’énergie que subit le système étudié. Il insiste sur le système qui doit recevoir ce qui est perdu par l’un des systèmes.

‘P_(…) Donc l'énergie part toujours d'un système à un autre/ça il faut retenir ça/Donc quand vous...quand y a perte d'énergie il faut dire maintenant/La question que vous devez vous poser c’est cette énergie est allée où/Quel est le système exte...extérieur qui reçoit cette énergie là/Voila le problème.’

A la conclusion, l’enseignant est revenu sur les transferts d’énergie entre des sous –systèmes, les transformations au sein des systèmes isolé et surtout la délimitation d’un système isolé. Le modèle de l’énergie est encore revenu dans les explications en comparant le théorème de l’énergie mécanique et les autres théorèmes vus antérieurement. A la suite de cette synthèse, il invite les élèves à commencer un exercice d’application.

Nous voyons dans cette deuxième partie du thème le même cheminement que la première qui a été décrite en détails. Le professeur délègue au début la responsabilité de l’avancée du savoir à un élève qui lit un texte. Après la lecture, l’enseignant reprend la responsabilité de cette avancée en expliquant et en interrogeant les élèves. Puisque c’est la fin du thème aussi il synthétise en revenant sur les savoirs essentiels.