3.2 Modèle et Estimations
La disponibilité des données nous a contraints à nous limiter à étudier le bien-être financier. Nous présentons ici le modèle théorique de Ferrer-I- Carbonell et Van Praag (2001) qui permet de spécifier un seuil de pauvreté financière. Supposons que le bien-être individuel peut s’exprimer sous la forme d’une fonction d’utilité ordinale sur une échelle de n points. Il est alors possible de définir un seuil de pauvreté, en termes d’utilité, noté U min . Un ménage A est considéré pauvre si :
U A ≤U min 77.
Nous supposons aussi que l’utilité dépend non seulement –comme nous l’avons vu - du revenu mais aussi d’autres facteurs socio-économiques x :
U = U(y,x)
Alors U min = U( Y min ,x)
La solution est obtenue pour un niveau de revenu : Y min(x)
Nous supposons que l’utilité, représentée par l’opinion sur le niveau de vie “Nivact”, prend des valeurs ordonnées de 1 à 578. En plus nous fixons le niveau d’utilité seuil à 2 : U( Y min ,x).
Pour des soucis de simplification Ferrer-I- Carbonell et Van Praag (2001) se sont limités à une seule variable explicative à savoir la taille du ménage fs. Ici nous introduisons une variable muette “sexe” qui représente le sexe de la personne de référence. Si la satisfaction financière, représentée par U, peut être transformée par une fonction monotone φ (.), alors nous obtenons :
La solution de φ est basée sur l’estimation de :
Où : n = 1, ,5 les catégories de réponses.
ε : Un terme d’erreur normalement distribué selon une loi centrée et réduite.
Les coefficients Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 et α 1 α 2 α 3 sont estimés par le modèle probit ordonné.
La solution sera donnée par :
L’estimation par un probit ordonné permet de calculer le seuil de pauvreté financière. Comme les informations recueillies par les enquêtes EPCV ne renseignent pas sur le revenu exact du ménage, nous allons utiliser le revenu moyen pour déterminer le seuil de pauvreté monétaire. Pour étudier les déterminants de la satisfaction financière nous procédons aussi à l’estimation d’un modèle probit ordonné79. Nous intégrons un ensemble de variables susceptibles d’expliquer le bien-être subjectif. Outre les variables: revenu, taille du ménage, les caractéristique de la personne de référence, nous retenons deux variables qui rendent compte de l’évolution du niveau de vie du ménage au cours des 12 derniers mois ainsi que la prévision que font les individus sur son évolution au cours des prochains mois.
La fonction d’utilité devient alors :
