3.2 Analyse multivariée des fonctionnements :

3.2.1 Modèle

Supposons que les mesures de privation floues, calculées dans le paragraphe précédant, en termes de fonctionnements pour les six dimensions de bien-être (notées P _j , j = 1, , 6)), peuvent être exprimées en fonction du revenu du ménage Y _i et de certaines caractéristiques socioéconomiques du ménage et notamment de la personne de référence notées π _i . Ce modèle a été utilisé par Lelli (2000) pour estimer les accomplissements en termes de fonctionnements mesurés par des scores factoriels ainsi que par des évaluations “floues”.

Le modèle laisse supposer l’existence d’une relation non linéaire entre les mesures de privation et le revenu. Il va s’écrire sous la forme :

Avec :

_{X ki} : Vecteur des m caractéristiques socio- économiques du ménage i (taille et type du ménage, âge de la personne de référence, catégorie socioprofessionnelle, etc.).

Comme les mesures de pauvreté relatives à chaque fonctionnement -s’exprimant sous forme de degré d’appartenance – prennent des valeurs ordinales, il est logique de recourir à une estimation probit ordonnée.