2.2.2. Décomposition d’indices globaux d’inégalité: inter-zones et intra-zones
Ce principe généralisé ici constitue la base de plusieurs travaux de sociologues et d’économistes, principalement américains, analysant la ségrégation spatiale à partir de la variable continue du revenu. Parmi les mesures objectives 47 décomposables et envisageables de l’inégalité, certains font appel à l’écart-type (Jargowsky, 1996, 1997 ; Yang et Jargowsky, 2006) ou la variance (Mayer, 2000, 2001 ; Wheeler, 2006), les indices d’entropie généralisée (Mussard et al. 2003) ou de l’indice de Gini (Dawkins, 2004 ; Duclos et al. 2004 ; Kim et Jargowsky, 2005 ; Arrar, 2006).
[accès à la note : Pour une classification des propriétés des indices d’inégalité voir Purwanto (2004, p.146-164).]
La décomposition s’écrit :
Les deux dernières méthodes de décomposition nécessitent des données de revenu à l’échelle des ménages. Ne disposant que des revenus moyens par zone, nous utilisons naturellement la première méthode. Cela dit, pour mesurer l’inégalité entre des zones très larges comme les régions, l’utilisation du revenu moyen de ces dernières pose problème. Il est plus pertinent d’utiliser la décomposition à partir des revenus des unités spatiales les plus fines, à savoir, les quartiers-IRIS ou les communes (Cf. chapitre 3).
Il faut enfin signaler que les différentes formes de l’indice de Gini utilisées ici ne nécessitent pas un découpage par classes de revenus (Jargowsky, 1996, 1997).