2.2.2.1. L’indice de Gini de ségrégation

Figure 8 : Courbes de Lorenz d’inégalité de revenu entre unités spatiales (Lk) et entre ménages (Li)

Le coefficient de Gini est neutre et indépendant de la moyenne. Il est parfaitement décomposable en sous-groupes même si ces derniers se superposent. Le terme résiduel issu du chevauchement des distributions des revenus des sous-groupes, qui n’est autre que la transvariation, est pris en compte dans la décomposition de l’indice de Gini (Mussard et al. 2003 ; Mussard et al. 2004). « La transvariation fournit les inégalités inter-groupes pour lesquelles le chevauchement entre les distributions est important. Elle définit les inégalités entre les sous populations où les salaires des groupes les plus pauvres sont plus élevés que ceux des populations les plus riches » (Mussard et al. 2004, p.131). Pour la décomposition en inégalité inter-zone et une inégalité intra-zone, la source de la transvariation viendrait de l’existence dans des quartiers riches des ménages plus pauvres que dans les quartiers pauvres. La distribution des revenus par déciles nous permet de montrer quelques cas de figure au niveau de certains quartiers IRIS (Figure 9).

Figure 9 : Exemple de transvariation entre deux quartiers lyonnais

Source: élaboration propre, données INSEE-DGI, 2005

Les ménages les plus pauvres dans le quartier de Bel Air à Saint Priest ont des revenus plus importants que les ménages pauvres du quartier aisé de la Martinière (1er arrondissement). Mais, quel est le poids de cette transvariation dans l’inégalité entre les quartiers ou entre les communes? Face à l’absence de données au niveau individuel pour effecteur une décomposition de type Mussard et al. (2004), la solution est de tester la sensibilité des résultats d’autres indicateurs mesurant les inégalités inter-zone par rapport à la moyenne (coefficient de variation) ou l’entropie (indice de Theil) (Cf. chapitre 3). Cela dit, cet indicateur est largement utilisé dans sa forme décomposée, intra-zones et inter-zones, pour mesurer la contribution de l’inégalité spatiale (urbain/semi-urbain/rural) dans l’inégalité des revenus entre les ménages (Araar, 2006) et de la ségrégation spatiale entre quartiers (Dawkins, 2004 ; Kim et Jargowsky, 2005). Certains travaux se contentent même de la seule inégalité inter-zones pour décrire la ségrégation spatiale (Kim et Jargowsky, 2005).

Figure 10 : Variations de l’indice de ségrégation en fonction de ses deux composantes intra-zones et inter-zones

Source : élaboration propre