2.2.1. Expression analytique de la contrainte budgétaire inter temporelle

La contrainte budgétaire intertemporelle est une expression qui met en relation le solde budgétaire primaire et la dette publique. Par définition le solde budgétaire primaire (S)est la différence entre les recettes totales (R) et les dépenses totales (G) nettes d’intérêt. Formellement, le solde budgétaire primaire s’écrit :

S = R – G

Selon que cette différence est positive ou négative, on parle d’excédent primaire ou de déficit primaire.

En désignant par B, la dette publique et par i, le taux d’intérêt nominal qu’elle supporte, la contrainte d’endettement public, à l’instant t, s’écrit :

B_t = (1+ i)B_t-1 – St₍₁₎

Le passage de l’échelle nominale à l’échelle réelle s’obtient en divisant les termes de l’équation par le niveau général des prix.

Pour harmoniser le premier terme du second membre, exprimons P_t en fonction de P_t-1. Par définition, P_t = (1+π) P_t-1 avec π, le taux d’inflation domestique entre t et t-1

b_t = (1+r)b_t-1 – s_t(2)

b, r et s désignent respectivement le ration de la dette, le taux d’intérêt réel et l’excédent primaire

En définitive, un Etat est solvable lorsque sa dette initiale est au plus égale à la somme actualisée de ses excédents primaires futurs.

Remarquons toutefois l’existence de deux conditions supplémentaires :

• pour que (3a) se réalise, il faut que b_t+n croisse moins vite que r. Pour ce faire, les Etats ne doivent pas avoir la possibilité de rembourser leurs dettes par des nouveaux emprunts²⁰⁹ ;
• pour que la valeur actuelle des excédents futurs soit finie, il faut que r soit positif.

Cependant, il apparaît de la relation (3b) que le critère de solvabilité est essentiellement prospectif. Dépendant de l’évolution future du solde primaire et du taux d’intérêt réel, sa détermination ne peut reposer que sur des bases hypothétiques. Pour coller le près possible de la réalité, Blanchard (1990) puis Wiplosz (1990) ont utilisé une méthode²¹⁰ qui permet de déterminer le solde primaire requis au regard du niveau d’endettement, du taux de croissance du PIB réel et du taux d’intérêt réel.