Fonction des représentations

Les trois fonctions cognitives des représentations sont de laisser une trace pour communiquer, de permettre la transformation de l’information, et de pouvoir, par conversion, faire apparaître différents aspects de ce qui est représenté. Si la communication est une fonction évidente des représentations, traitement et conversion requièrent quelques précisions. L’intérêt du traitement d’une représentation est de permettre d’obtenir de nouvelles informations, comme par exemple, trouver que x = 2 à partir de 4x = 8. En revanche, la conversion transforme une représentation et lui en donne un nouvel éclairage sur ce qui est représenté. Par exemple convertir x = 2 en une droite parallèle à l’axe des ordonnées dans un plan cartésien correspond à une telle activité cognitive. D’après Duval (1995), l’enseignement [en mathématique] fait la part belle aux deux premières activités, laissant celle de conversion à la charge des élèves. Cette dernière activité est pourtant essentielle et sa non maîtrise explique bien des échecs d’élèves.