Rétroactions positive et négative en systèmes complexes adaptatifs

La guidance des comportements par l’action effectuée, et la formation de configurations d’agents ou d’objets manipulés par des agents à travers ce mécanisme de stigmergie, peuvent être interprétées par le biais de rétroactions positives et négatives.

La probabilité d’agréger son propre corps ou des objets de l’environnement physique à des configurations spontanées (déjà présentés dans l’environnement de départ) dépend de la taille des configurations au départ et tout au long du temps de l’action collective.

La rétroaction positive en SCA peut être formalisé à partir des termes suivants (Theraulaz et al., 2002) :

A partir de ces termes, Theraulaz et al. (2002) en déduisent des équations pour décrire la rétroaction positive dans le cas du ramassage d’objets par des agents.

La densité d’une configuration d’agents qui ramasse des objets est définie comme :

La densité de la configuration d’objets est définie comme :

Theraulaz et al. (2002) définissent ainsi la rétroaction positive et la rétroaction négative :

‘Rétroaction positive : Dans la rétroaction positive des corps (corps d’agents ou objets) sont rajoutés à une configuration avec une probabilité qui augmente avec la taille de cette configuration. La probabilité que les agents ramassent des corps dispersés diminue avec la croissance de la configuration car il commence à manquer des corps – supposé fini - dispersés dans l’environnement.
Rétroaction négative : La rétroaction négative est comprise dans la relation entre différentes configurations concourantes. La croissance d’une configuration inhibe la croissance d’autres configurations. Elle peut conduire à la réduction et à l’épuisement d’autres configurations. ’

La croissance de plusieurs configurations s’explique par la rétroaction positive. Au moment où il n’y a plus de corps dispersés, la rétroaction négative s’accentue. La configuration de plus grande taille inhibe la croissance des autres configurations de taille inférieure en devenant la seule configuration, à l’exemple de ce qui se passe sur le modèle de Tri collectif et sur le modèle de Schelling.

Selon Garnier et al. (2007), dans les SCA des bifurcations peuvent arriver et dépendent des conditions de stimulation définies sur l’environnement ou sur le modèle social sur lesquels sont basés les réponses des agents qui composent le SCA. Nous allons explorer ces possibilités sur le modèle de Schelling afin de générer des sub-configurations émergentes. Dans le sous-chapitre suivante nous soulignons les solutions à des problèmes d’optimisation apportés par des SCA.