L’insatisfaction parmi les minorités

Nous nous sommes intéressés à la taille des groupes et à leurs capacités de convergence. Nous avons pensé que les groupes minoritaires ont plus de difficultés à constituer un groupe émergent et ségrégué que les autres car cela dépend des marques sur l’environnement, i.e., de la présence corporelle de l’agent sur une cellule dans un voisinage.

Nous avons implémenté un modèle de Schelling avec les paramètres suivants : N = 2601 cellules, d = 98% des cellules sont habitées par un agent ; nC = 8 voisins (voisinage de Moore) et S = 66% de la tolérance à la différence.

Des nouveaux paramètres sont définis pour mieux décrire l’effet de la minorité sur la satisfaction globale des agents.

n pour le nombre de groupes,

t_n pour la taille du groupe.

Nous avons défini nG = 3. Définissions les groupes A, H et G. Pour le groupe A, la taille est définie comme t _A = 0.1 * d, pour le groupe H : t _H = 0.45 * d, et pour le groupe G : t _G = 0.45 * d. Le modèle de Schelling est ici décrit par : M (N, d, nC, S, n, t _n ).

Figure 77. Parmi les trois groupes, le groupe d'agents mécontents après 10 interactions se compose presque exclusivement d'agents w (agents rouges). Les agents w composent le groupe d’agents minoritaire et comme ils sont insatisfaits ils restent dispersés sur l’espace de projet. Cette dispersion uniquement provoquée par la taille du groupe peut être utilisée pour l’exploration d’un espace de solution d’un problème d’optimisation (Carvalho et al., 2008b)

Les agents qui sont satisfaits dans un voisinage restent et les agents mécontents se déplaçant aléatoirement. En effet, tous les agents mécontents appartiennent au groupe minoritaire (groupe A) à la fin de la simulation. Le groupe minoritaire ne converge pas car ses agents restent insatisfaits pour plus de la moitié de leur effectif. Parmi les 254 agents w, 186 était insatisfaits, soit 73,23%. Au bout de 10 interactions, presque tous les agents appartenant au groupe H et au groupe G sont satisfaits (voir figure ci-dessus).

La performance des méthodes d'optimisation dépend de l’équilibre entre l'exploitation et l'exploration de l'espace de solution (Dorigo, 1992), (Kennedy & Eberhart, 1995). Nous avons pris l’hypothèse de que les groupes minoritaires pouvaient effectuer de l’exploitation et de l’exploration de la solution d’un problème d’optimisation. L’intuition que nous avons est que, pendant que les 73,23% d’agents du groupe A réalisent de l’exploration (car il ne convergent pas), les 26,77% complémentaires sont capables de faire de l’exploitation d’une solution. Il faudrait ainsi donner les moyens pour que les agents w puissent converger sur la solution d’un problème d’optimisation. Un important travail a été nécessaire pour accomplir notre objectif, à savoir l’adaptation du modèle de Schelling à l’optimisation de problèmes combinatoires.