Un comportement complexe adaptatif sans représentations à long-terme

Afin de tester la réactivité aux changements de l’environnement d’un groupe émergent B, nous avons expérimenté de changer la fonction objective oFunc1 après la convergence du système. Nous avons procédé au changement de la fonction oFunc1 vers la fonction oFunc2 pendant l'exécution.

Nos observations montrent que l’OTD est un système complexe adaptatif car suite au changement de oFunc1 vers oFunc2 le groupe émergent B sur le « basant » des minima globaux de oFunc1 disparaît, tandis qu’il émerge sur le « basant » des minima globaux de oFunc2.

Figure 82. L’OTD est un système complexe adaptatif. Suite au changement de
Figure 82. L’OTD est un système complexe adaptatif. Suite au changement de oFunc1 vers oFunc2 le groupe émergent B disparaît du « bassin » des minima globaux de oFunc1. Un autre groupe émergent apparaît sur le « bassin » des minima globaux de oFunc2.

Changement de problème ou de l’environnement : la fonction aFunc1 est remplacée par la fonction aFunc2 à l’itération i = 30. Après dix itérations, le groupe émergent B a complètement disparu. Un autre groupe émergent apparaît sur le « bassin » des minima globaux oFunc2.Appelons ce groupe qui est dans le même niveau que le système B dans la hiérarchie dynamiquement complexe de groupe C. Le système C possède les mêmes caractéristiques que celles mentionnées pour le système B. La différence entre la représentation émergente B et la représentation émergente C est la valeur informationnelle que chacune porte. La valeur informationnelle du système B concerne dans la solution de la fonction objective oFunc1 et la valeur informationnelle du système C concerne la solution de la fonction objective oFunc2.

Pour l’analyse de la valeur informationnelle concernant les minima globaux des fonctions oFunc1 et oFunc2, nous décidons d’analyser la position des agents b. Chaque agent possède une position sur l’espace de projet qui peut être définie par une coordonnée (x, y). Nous soutenons l’hypothèse de que la position corporelle des agents (mode corporel) sur l’espace de projet peut nous renseigner sur la solution à un problème d’optimisation quelconque, comme dans le PSO (Kennedy & Eberhart, 1996). Nous faisons l’hypothèse que, comme tous les agents w (appartenant au groupe A) se servent des valeurs y concernant les points P des fonctions objectives, la solution au problème est la valeur de x que nous estimons à travers la moyenne des valeurs x concernant la position des agents b (appartenant au groupe émergent B).

Moyenne x = Somme des valeurs de x pour agents b / nombre d’agents b

Pour curiosité, nous avons fait le même test pour la valeur de y.

Moyenne y = Somme des valeurs de y pour agents b / nombre d’agents b

Les résultats sont présentés sur le graphique suivant. On rappelle que les agents satisfais possèdent une valeur de E < 3 et ils sont appelés agents b. Ce sont des éléments du système complexe B.

Figure 83. Le système B est réactif aux changements de l’environnement et n’est pas une représentation à long-terme. La valeur informationnelle concernant la solution au problème d’optimisation
Figure 83. Le système B est réactif aux changements de l’environnement et n’est pas une représentation à long-terme. La valeur informationnelle concernant la solution au problème d’optimisation oFunc1 se perd avec la disparition du groupe émergent B. Les optimums de oFunc1 sont P G1 = (16,-20) et P G2 = (17,-20) et les optimums de oFunc2 sont P G3 = (-15,-24) et P G4 = (-14,-24). (Carvalho et al., 2008b)

Une première impression de la performance de l’OTD est observée ici. Les meilleurs résultats, OTD les présentes lors de l’apparition des premiers agents b. Le graphique de convergence ci-dessus montre la stabilité des valeurs informationnelles sur un plan XY. La fonction oFunc1 est remplacée par la fonction oFunc2 au temps 2600.

Dans un point de vue collectif interne, les représentations émergentes ont un corps collectif et une mémoire collective exprimée par la position corporelle (située) du groupe d’agents b. Par sa position sur l’espace de solution, l’émergence du groupe B indique des valeurs fluctuantes et stables qui ne correspondent pas exactement aux optimums globaux ni de oFunc1 et ni de oFunc2, comme on l’observe dans autres heuristiques d’optimisation naturelles. Les heuristiques PSO et ACO n’assurent pas non plus des résultats exacts dans leurs estimations de l’optimum des fonctions objectives (Dorigo, 1992), (Kennedy & Eberhart, 1996).

En termes d’heuristique naturelle pour la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire, OTD doit évoluer. Nous nous tenons à notre objectif principal : les représentations émergentes et laissons comme perspectives la standardisation d’OTD.

Nous soulignons que la représentation émergente est stable car la valeur informationnelle est stable mais aussi réactive aux changements de l’environnement. Selon le modèle collectif interne il faut qu’elles soient des systèmes non-réactifs et cela n’est pas observé ici.