4.1.4. La compartimentation en fonction de la puissance de l’écoulement dans le chenal

En physique, le concept de puissance exprime la quantité d'énergie dépensée par une source par unité de temps ; la puissance exprime l’intensité (ou la vitesse) dans laquelle un travail est réalisé. En hydrologie, l’application du concept de puissance est à l’origine du concept de puissance dans le chenal (stream power). Dans un cours d’eau, l’énergie potentielle de l’eau est progressivement transformée en énergie cinétique au fur et à mesure que l’eau coule vers l’aval. Pour que la continuité du flux soit possible, l’énergie cinétique de l’eau doit être plus forte que les forces contraires au mouvement : les forces de friction internes (les tensions de cisaillement visqueux et la turbulence), et les forces de friction aux marges du chenal (frottement sur le fond et les berges). Dans les processus de friction, une partie de l’énergie de l’eau se dissipe sous la forme de chaleur, tandis qu’une autre partie, au-delà d’un certain niveau critique, est utilisée par les mécanismes d’érosion et de transport de sédiments dans le chenal. La puissance de chenal peut être considérée comme l’énergie potentielle dépensée par un cours d’eau lorsque l’eau se déplace au long d’un gradient d’énergie (RHOADS, 1995 ; KNIGHTON, 1998 ; 1999). D’une façon plus simple, la puissance dans le chenal montre à quel taux un volume unitaire d’eau « tombe » dans un chenal de pente donnée (MIDDLETON et WILCOCK, 1994).

La quantification de la puissance totale dans le chenal peut être faite de plusieurs façons, mais ce calcul est fait plus fréquemment en utilisant l’équation suivante :

Ω = ρgQS

Où :

Ω = puissance de chenal (en W)

ρ = masse volumique de l’eau (en kg/m3)

g = accélération de la pesanteur (en m/s²)

Q = débit (en m3/s)

S = pente (en m/m)

La puissance peut être calculée aussi en fonction de la quantité d’énergie dépensée par unité de surface du fond du lit. La puissance de chenal spécifique est donnée par l’équation suivante :

ω = ρgQS/w

où :

ω = puissance de chenal spécifique (en W/m²)

ρ = masse volumique du fluide (en kg/m3)

g = l’accélération de la pesanteur (en m/s²)

Q = débit (en m3/s)

S = pente (en m/m)

w = largeur du lit (en m)

Une analyse rapide de l’équation de la puissance montre que le produit de ρ.g est une valeur constante (1 000 kg/m3 ou 9 810 N/m3). Ainsi, la puissance sera toujours définie en fonction directe des valeurs du débit (Q) et de la pente (S), et en raison inverse de la largeur du chenal (w). En admettant qu’en théorie la pente d’un cours d’eau tende à se réduire vers l’aval, tandis que le débit tend à augmenter, la puissance de chenal tend à présenter sa valeur maximale dans la partie moyenne du bassin versant.

L’équation de la puissance intègre un ensemble important de variables de la dynamique fluviale. On sait que la capacité de transport des sédiments d’un cours d’eau est contrôlée, outre les caractéristiques inhérentes aux sédiments, par le débit et par la pente. Le débit et la pente sont aussi les principales variables qui contrôlent la puissance de chenal, et pour cette raison la puissance est souvent utilisée dans les études sur la capacité d’érosion et de transport dans les cours d’eau. L’équation de la puissance prend en compte aussi certains aspects de la morphologie de la section et de la dynamique d’écoulement. Il faut bien observer que dans la valeur du débit utilisée dans l’équation, la largeur et la profondeur du chenal, ainsi que la vitesse moyenne y sont comprises. Pour cette raison, la puissance est elle aussi souvent utilisée dans les travaux de morphologie fluviale. Selon Gordon et al . (2004) la puissance de chenal « est un indice utile pour décrire la capacité érosive des chenaux, et il peut être mis en relation avec la forme du profil en long, le style de chenal, le développement de formes de fond, et le transport des sédiments ».

Afin de mieux connaître la distribution amont-aval de l’énergie dans l’Ivaí, le calcul des puissances a été fait pour 14 tronçons de l’Ivaí. Pour l’élaboration de ces calculs, on a utilisé les valeurs de débit de pleins bords et les pentes moyennes précédemment présentées. Pour la largeur, on a utilisé des informations mises à disposition par la SUDERHSA, et pour certaines sections on a mesuré la largeur à partir d’images satellitales de moyenne et haute résolution spatiale et à partir de photos aériennes (Tableau 13).

Figure 92. Distribution des puissances totales le long de l’Ivaí.

Sur la carte de puissances totales (Figure 92), on observe que la distribution des puissances totales au long de l’Ivaí est très variable. Comme prévu théoriquement, les parties amont et aval du bassin versant présentent des valeurs de puissance plus faibles par rapport à la partie intermédiaire. Dans la partie amont, les puissances sont en général faibles, mais dans le tronçon situé entre Rio dos Patos et la confluence de la São João, en raison de la forte pente, la puissance monte à près de 12 000 W/m. Plus en aval, la réduction de la pente au début du secteur 3 a comme effet une forte chute dans les valeurs de la puissance. Dans la partie moyenne du bassin versant, le sous-secteur 4-A est celui qui concentre les puissances les plus importantes. La valeur la plus importante a été calculée dans le tronçon localisé entre la station de Porto Bananeiras et le début du sous-secteur 4-B, où la puissance totale a atteint plus de 23 000 W/m. Dans la partie aval, les puissances sont relativement homogènes, et les valeurs sont comprises entre environ 4 500 W/m et 6 800 W/m.

Afin de permettre la comparaison entre différents tronçons d’un même cours d’eau ou de plusieurs cours d’eau entre eux, on utilise plus fréquemment la puissance spécifique. Cette dernière exprime l’énergie dépensée par unité de surface du chenal. Variable-clé pour la compréhension de la dynamique sédimentaire, la puissance spécifique est souvent utilisée aussi pour comprendre les caractéristiques morphologiques du chenal et de la plaine (NANSON et CROKE, 1992). Plus récemment la puissance spécifique a été aussi utilisée pour l’identification de tronçons de même énergie dans certaines études de sectorisation fluviale (KNIGHTON, 1999 ; SCHMITT, 2001 ; ASTRADE, 2005 ; PETIT et al., 2005 ; PETIT et al., 2007). Pour prendre en compte l’importance de la puissance spécifique dans le contrôle de la dynamique fluviale, une carte de puissances spécifiques de l’Ivaí a été élaborée (Figure 93).

Figure 93. Distribution des puissances spécifiques minimales et maximales dans le bassin versant de l’Ivaí.

La carté élaborée présente les valeurs de puissance minimale et maximale calculées pour chacun des 14 tronçons distingués en fonction des changements de pente et de débit. Ces valeurs ont été calculées en utilisant la largeur de lit maximale et minimale identifiée sur les images sattelitales et sur les photos aériennes (Tableau 13). Malgré les limites de cette méthode, les résultats trouvés sont relativement fiables et ils peuvent être le point de départ de nouvelles études sur la distribution amont-aval des puissances spécifiques de l’Ivaí.

Selon les résultats obtenus, on voit que la distribution des puissances spécifiques du chenal de l’Ivaí est variable. Au premier coup d’œil, on voit que les puissances sont relativement faibles dans les parties amont et aval du bassin versant, tandis que dans la partie intermédiaire du bassin versant, elles sont relativement importantes.

Tableau 13 – Valeurs utilisées pour le calcul des puissances de chenal de chaque tronçon
Tronçon	Qpb (m 3 /s)	S (m/m)	Ω (W/m)	w min (m)	w max (m)	ω min (W/m²)	ω max (W/m²)
De São Pedro à Rio dos Patos	225	0,001	2 207	20	70	32	110
De Rio dos Patos à la confluence de la São João	149	0,008	11 694	16	85	138	731
De la confluence de la São João à Tereza Cristina	149	0,0004	585	30	85	7	19
De Tereza Cristina à Porto Espanhol	739	0,0004	2 900	60	248	12	48
De Porto Espanhol au début du secteur 4	1 519	0,0004	5 961	65	210	28	92
Du début du secteur 4 à Ubá do Sul	1 519	0,0007	10 431	80	295	35	130
De Ubá do Sul à Vila Rica	2 071	0,0007	14 222	70	485	29	203
De Vila Rica à Porto Bananeiras	3 373	0,0007	23 162	115	400	58	201
De Porto Bananeiras au début du sub-secteur 4-2	3 428	0,0007	23 540	135	581	41	174
Du début du sub-secteur 4-B à Porto Paraíso do Norte	3 428	0,0002	6 726	120	312	22	56
De Porto Paraíso do Norte au début du sub-secteur 4-C	3 019	0,0002	5 923	142	231	26	42
Du début du sub-secteur 4-C à Tapira Jusante	3 019	0,00016	4 739	115	212	22	41
De Tapira Jusante à Novo Porto Taquara	2 996*	0,00016	4 703	115	235	20	41
De Novo Porto Taquara à la confluence du Paraná	2 978	0,00016	4 674	115	250	19	41

* Qpb estimé à partir des débits de Porto Paraíso do Norte et de Novo Porto Taquara

Dans la partie amont du bassin versant, les puissances sont relativement faibles. Ceci est normal car les débits dans le haut bassin sont généralement faibles et la pente, initialement raide, devient souple sur la surface du 2ème Plateau. Des variations de largeur du lit résulte un écart important entre la puissance maximale et la puissance minimale calculés dans ce secteur.

Le secteur 2 est celui qui présente les puissances spécifiques les plus importantes. Ce secteur présente une puissance minimale d’environ 138 W/m², et une puissance maximale d’environ 731 W/m², les puissances minimale et maximale les plus élevées du bassin versant. La combinaison d’une forte pente et d’un lit encaissé, étroit, est responsable de ces valeurs de puissance élevées. Hormis le secteur 2, le sous-secteur 4-A présente aussi des valeurs de puissance importantes. Dans le tronçon situé entre les stations de Vila Rica et de Porto Bananeiras, on observe une puissance minimale de 58 W/m², la deuxième plus élevée du bassin versant. Dans le tronçon situé entre les stations d’Ubá do Sul et de Vila Rica, on observe une puissance maximale d’environ 203 W/m², la deuxième puissance la plus importante du bassin versant. L’association d’une pente moyenne, de débits de pleins bords importants et d’un chenal relativement étroit explique ces valeurs de puissance observées dans le sous-secteur 4-A. Cependant, il faut observer que l’écart entre les puissances minimales et maximales est très important, ce qui est lié à l’importante variabilité de la largeur du chenal dans ce sous-secteur. L’écart le plus important entre la puissance maximale et minimale peut être observé dans le tronçon situé entre les stations d’Ubá do Sul et de Vila Rica, ou la puissance maximale est sept fois plus élevée que la puissance minimale.

La partie aval du bassin versant, (secteurs 4-B et 4-C) se caractérise par des valeurs de puissance spécifique relativement faibles et homogènes. Les puissances minimales se tiennent autour de 20 W/m² tandis que les puissances maximales sont d’environ 40 W/m². La pente très douce, la faible variation des valeurs de débit de pleins bords et la largeur relativement constante du chenal expliquent cette variation réduite des puissances.

Selon Yang et Song (1979), les cours d’eau tendent toujours à s’ajuster de façon à réduire les dépenses d’énergie. Ainsi, plus forte est la puissance, plus il est probable que le tronçon aie tendance à s’ajuster. Petit et al. (2005) présente une brève révision des travaux portant sur le rapport entre la puissance spécifique et la capacité de changement du chenal. D’après eux, des chenaux à méandres actifs non confinés nécessitent des puissances supérieures à 30 - 35 W/m² pour s’auto-ajuster face aux changements apportés par des aménagements ou des contraintes extérieures ; dans les rivières où la puissance dépasse les 100 W/m² la dynamique de modification du tracé est très active. D’après l’ensemble des valeurs de puissances spécifiques, mis à part le secteur 2 où la forte pente élève la valeur des puissances, les valeurs des puissances minimales observées sont inférieures à 58 W/m², et les valeurs maximales sont inférieures à 203 W/m². Dans certains tronçons, ces valeurs de puissance seraient suffisantes pour une mobilité du chenal ou des processus actifs, mais il faut prendre en considération le fait que la majeure partie du chenal de l’Ivaí est encaissée entre des berges rocheuses, ce qui ne lui permet pas une grande mobilité.

La distribution des puissances dans l’Ivaí est contrôlée majoritairement par la géologie car les contrôles structuraux et la lithologie déterminent les changements abrupts de pente observés. D’après la carte de puissances spécifiques, on voit que le chenal de l’Ivaí peut être séparé en cinq secteurs en fonction de la puissance :

Secteur 1 – correspond au tronçon entre les sources et la station de Rio dos Patos. En raison des faibles débits et de sa pente douce, ce secteur présente des puissances faibles à moyennes. Les valeurs s’élèvent dans les endroits où le chenal est plus étroit et encaissé ;
Secteur 2 – correspond au tronçon entre la section de Rio dos Patos et la confluence de la São João. La forte pente et le lit encaissé expliquent des valeurs de puissances très élevées. Mais le fort contrôle imposé par la géologie et par le relief empêche le chenal de modifier son tracé ;
Secteur 3 – correspond au tronçon entre la confluence de la São João et le knickpoint qui marque la limite supérieure du secteur 4 du profil en long. La pente douce et le chenal un peu plus large sont responsables de valeurs de puissance pas très importantes. Des puissances un peu plus importantes sont observées dans la partie aval de ce secteur, après la station de Porto Espanhol ;
Secteur 4 – correspond au tronçon entre le knickpoint qui marque la limite supérieure du secteur 4 du profil en long et le pont qui relie les villes de Doutor Camargo et Jussara (limite supérieure du sub-secteur 4-B du profil en long). Les débits de pleins bords sont relativement forts, la pente est moins douce et le chenal présente des variations de largeur importantes. Il en résulte des valeurs de puissance très variables, parfois relativement élevées. Il est probable que dans le cas d’un changement dans les facteurs de contrôle en raison de l’aménagement de l’Ivaí, ce tronçon serait le premier à montrer des signes d’ajustement, car il présente des valeurs de puissances assez élevées et une liberté supérieure à celle du tronçon 2.
Secteur 5 – correspond au tronçon entre le pont qui relie les villes de Doutor Camargo et Jussara (limite supérieure du sous-secteur 4-B du profil en long) et la confluence avec le Paraná. La pente est très faible et les débits de pleins bords ne sont pas très élevés à cause des débordements dans la plaine. En conséquence, les puissances sont relativement faibles et constantes. On peut admettre que dans ce secteur l’Ivaí le lit présente une faible capacité d’auto-ajustement à des changements apportés par des aménagements.

L’étude des puissances dans l’Ivaí est très importante car elle permet de subdiviser la rivière en cinq secteurs de même degré d’énergie. En sachant que la puissance est directement liée aux mécanismes d’érosion, transport et dépôt des sédiments, il est probable que dans chaque secteur délimité ces mécanismes se déroulent de façon relativement homogène. Ainsi, l’utilisation de ce découpage dans une sectorisation de synthèse est très importante, car elle apporte non seulement des informations sur l’énergie dépensée dans le chenal, mais aussi des informations implicites sur la dynamique hydro-sédimentaire de chaque tronçon.