Nous commencerons d’abord par une petite fable inspirée du paradoxe de Saint-Petersbourg : soit deux amis, Alain et Bernard, qui ont l’idée de créer un restaurant. Alain et Bernard, bien qu’amis, n’ont pas des situations identiques et ont une attitude différente face au risque. Nous allons postuler qu’Alain a une forte aversion au risque et que Bernard y est totalement indifférent (un financier froid). De plus, si l’argent n’est pas une ressource rare pour Bernard, en revanche il ne peut pas s’occuper de plus d’un restaurant.
Leurs calculs ont montré que le restaurant pouvait gagner cinq cent mille euros ou ne rien gagner avec une probabilité identique pour chacune des éventualités.
Les données du problème se présentent ainsi :
| Revenus en milliers | Utilité Alain | Utilité Bernard |
| 100 | 200 | - 100 |
| 0 | 100 | 0 |
| 100 | 100 | 100 |
| 200 | 150 | 200 |
| 300 | 175 | 300 |
| 400 | 200 | 400 |
| 500 | 225 | 500 |
Deux stratégies s’offrent aux deux amis : faire le projet seul ou collaborer. Supposons que Bernard propose une collaboration salariale : Bernard paierait à Alain un salaire de cent mille euros, quel que soit le résultat du restaurant.
La collaboration donnerait ceci :
| Revenu A | Utilité A | Revenu B | Utilité B | |
| Profit 0 | 100 | 100 | - 100 | - 100 |
| Profit 500 | 100 | 100 | 400 | 400 |
| Utilité espérée | 100 | 150 |
Et l’absence de collaboration donnerait à Alain une utilité espérée de 62,5 et à Bernard 250.
On a donc :
| UE en cas d’accord | UE si pas d’accord et succès | |
| Alain | 100 | 62,5 |
| Bernard | 150 | 250 |
Si Alain et Bernard ont des chances identiques de mettre la main sur le restaurant, l’utilité sociale espérée serait :
| Accord | Pas d’accord | |
| UE sociale | 250 | 156,25 |
Alain a donc tout intérêt à collaborer et Bernard a vraisemblablement d’autres amis qui ont le même profil qu’Alain.
Cette possibilité de coopération aura donc augmenté les chances d’existence d’un restaurant et permis à Alain et Bernard de maximiser leurs utilités.