Introduction

L’objet de notre recherche, centré sur l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes scolaires à données numériques au cycle 3 de l’école primaire nous conduit à nous poser les questions suivantes : Qu’est-ce qu’un problème ? Qu’est-ce que résoudre un problème ? Quelles sont les difficultés rencontrées par les élèves lors de la résolution de problèmes ? Comment envisager l’enseignement de la résolution de problèmes ?

Nous nous tournons vers trois principaux cadres de référence : celui des mathématiques, celui de la didactique des mathématiques et celui de la psychologie, dans le but d’interroger les travaux existants, de confronter les différents points de vue et ainsi d’élaborer notre cadre théorique.

Pour aborder le premier chapitre, centré sur l’exploration du champ sémantique du substantif problème, nous faisons appel aux dimensions étymologique et historique de ce terme. De plus, l’usage de l’expression problème scolaire impose un détour par la dimension institutionnelle, se traduisant notamment par une comparaison des contenus des instructions et programmes officiels français depuis les lois fondatrices de l’École jusqu’à nos jours. Les différents points de vue présentés dans le deuxième chapitre permettent de prendre en compte les représentations du concept de problème chez les mathématiciens.

Le troisième chapitre est résolument tourné vers la didactique des mathématiques, l’objet même de la présente recherche nous imposant de tenir compte de l’état des travaux scientifiques dans ce domaine. Nous mettons ainsi en perspective les conceptions de Brousseau, de Glaeser, de Chevallard ou de Vergnaud sur l’enseignement de la résolution de problèmes puis nous examinons un ensemble d’autres travaux issus des cadres théoriques développés par ces auteurs.

Mais alors que le troisième chapitre est tourné vers le professeur en train d’enseigner la résolution de problème, le quatrième est orienté vers l’élève en situation d’apprendre à résoudre des problèmes ; plusieurs cadres théoriques issus principalement des travaux en psychologie et basés sur une approche constructiviste de l’apprentissage sont mobilisés en vue notamment d’identifier et de tenter d’expliquer les difficultés rencontrées par les élèves lors de la résolution de problèmes ; d’autres recherches relevant du champ de la psychologie de l’éducation nous permettent de repérer les avancées actuelles sur ces questions relevant des relations entre les situations proposées aux élèves dans le cadre de la résolution de problèmes et les performances des élèves.

À l’instar de la réflexion conduite par Goigoux (2001) dans le domaine de la didactique du français, nous considérons que le sujet-enseignant joue un rôle à part entière qu’il convient d’analyser plus finement. Nous nous tournons alors vers la psychologie du travail qui, par sa dimension fondée sur l’étude de l’activité d’un sujet dans une situation de travail, nous paraît constituer un cadre digne d’intérêt pour procéder à l’analyse de l’activité du sujet-enseignant en situation d’enseignement.

De l’articulation des cadres théoriques mobilisés, nous élaborons un cadre de référence, intégratif, à l’aide duquel nous construirons notre problématique.