1.4.2.2. Programmes de 1882

Selon les programmes de 1882, le volet purement pratique ne constitue pas une fin en soi. Cette approche vise à conduire les enfants à développer des habiletés cognitives en relation avec l’abstraction.

En tout enseignement, le maître, pour commencer, se sert d'objets sensibles, fait voir et toucher les choses, met les enfants en présence de réalités concrètes, puis peu à peu il les exerce à en dégager l’idée abstraite, à comparer, à généraliser, à raisonner sans le secours d’exemples matériels (Ministère de l'Instruction publique et des beaux-arts, 1882).

Or, il faut bien admettre que cette dernière finalité de l’enseignement ne fait pas l’unanimité chez tous les auteurs de l’époque : des tensions entre d’une part les partisans d’un enseignement mathématique utilitaire et d’autre part les partisans d’un enseignement visant à la culture de l’esprit, transparaissent dans le Dictionnaire de Pédagogie et d’Instruction primaire (Buisson, 1887). Tandis que Sonnet (1887) considère l’Arithmétique comme une discipline incomparable pour l’intelligence, Leyssène (1887a) manifeste, dans son article sur la définition du terme Problème, la plus grande réserve quant à la contribution de l’enseignement mathématique à l’éducation générale de l’esprit (D’Enfert, 2007). Ainsi, c’est toute la question de la finalité de l’enseignement qui est posée.