1.4.3.1. Programmes et instructions de 1945

Dans la continuité des programmes et instructions de 1923, les instructions qui accompagnent les programmes de 1945 insistent sur la nécessité d’ancrer les problèmes proposés sur des situations de la vie quotidienne : les exemples fournis portent sur des calculs de poids de blé et de farine, sur des calculs de prix de parcelles ; des problèmes vraisemblables dont l’élève a vu ou verra des exemples autour de lui (Ministère Éducation nationale, 1945). L’activité de résolution de problèmes se situe en fin d’apprentissage d’une notion, en vue de contrôler les acquisitions.

Dans les programmes de 1945 ²² on relève un recentrage sur les matières dites fondamentales : la lecture, l’écriture, le français et le calcul ; la rubrique précédemment intitulée Calcul, Arithmétique et Géométrie porte désormais le nom de Calcul.

Les instructions officielles précisent que les problèmes doivent permettre d’utiliser les connaissances mathématiques déjà acquises. S’agissant du cours élémentaire, en principe, on peut se borner aux problèmes dont la résolution ne nécessite qu’une seule opération écrite ou mentale. Quand la solution nécessite plusieurs opérations, on peut faciliter la recherche en demandant des recherches intermédiaires par des calculs auxiliaires (Ministère Éducation nationale, 1945).

Les années 50 sont marquées par le début de la démocratisation de l’accès à l’enseignement secondaire. De cette évolution de la société, vont découler des transformations de l’enseignement primaire et plus précisément du domaine qui nous concerne ici : les mathématiques. Ces transformations vont profondément marquer les décennies suivantes. Après la seconde guerre mondiale, il s’agit en effet de passer d’une culture scolaire répondant aux futurs besoins sociaux et professionnels et destinée principalement aux milieux populaires, à une culture ouvrant la voie à des études longues. C’est aussi à cette même période que s’engage de manière plus marquée une réflexion pédagogique.

Ainsi, avec Polya ²³ (1945) dont les travaux ont été traduits en français en 1965, la question de l’enseignement de la résolution de problèmes est véritablement posée dès lors qu’il s’agit de dépasser la simple fonction d’évaluation attribuée jusqu’alors à la résolution de problèmes pour s’intéresser désormais à la fois au raisonnement des élèves et aux méthodes d’enseignement utilisées par les professeurs et susceptibles de favoriser le raisonnement des élèves et leur aptitude à résoudre des problèmes.