1.4.3.2. À partir de 1945, l’influence d’un pionnier : Polya… How to solve it?
Polya, dont l’objectif consiste à attiser la curiosité des élèves en leur donnant des problèmes à résoudre, a souhaité fournir des aides méthodologiques à la fois aux élèves et aux enseignants pour successivement : comprendre le problème, concevoir un plan, mettre le plan à exécution et examiner la solution obtenue. Il formalise ces aides au sein d’une grille (figure 9), en adoptant une démarche linéaire. En effet, selon Polya, il existe des étapes dans le raisonnement ; la résolution de problèmes relève d’une habileté pratique qu’il convient de faire acquérir par l’imitation et l’usage. En vue de développer les aptitudes des élèves à résoudre des problèmes, Polya dégage ainsi un certain nombre d’invariants qu’il présente sous la forme de questions ou d’injonctions du type : Pourriez-vous énoncer le problème différemment ? ; Pourriez-vous l’énoncer sous une autre forme encore ?; Reportez-vous aux définitions.
Toutefois, la généralisation abusive opérée par Polya incluant notamment le fait que ce dernier ne prenne pas en compte la spécificité de chaque problème est déplorée par Julo 24 (1995). Mais en dépit de la formalisation et de la généralisation inhérentes à cette grille qui peuvent paraître quelque peu abusives, on se doit de reconnaître que Polya a su engager le débat sur le Comment enseigner la résolution de problèmes. Les publications relatives à cette thématique de l’enseignement de la résolution de problèmes se sont en effet multipliées depuis la parution de l’œuvre de Polya : How to solve it ?