On assiste dans les années soixante à de véritables changements dans l’enseignement des mathématiques. Le mouvement bourbakiste né en 1938 est en plein essor. La commission Lichnerowicz 25 ouvre, à partir de sa création en 1967, la voie à un enseignement mathématique formel. À cette nouvelle conception des mathématiques s’ajoute la transformation même de l’École déjà évoquée. En effet, de la nécessité de démocratisation de l’enseignement secondaire ainsi que de l’essor des travaux théoriques initiés par les bourbakistes notamment, découle la nécessité d’une transformation des contenus et des méthodes d’enseignement. C’est à cette époque que naît la didactique des mathématiques, principalement sous l’influence des travaux de Brousseau à Bordeaux et de Glaeser à Strasbourg.
Nous reviendrons largement dans cette première partie sur le cadre de la didactique des mathématiques, en articulant notre réflexion autour des questions suivantes posées par Kahane (2000) : Enseigner la résolution de problèmes… lesquels ? Enseigner la résolution de problèmes… comment ?
Mais auparavant continuons à examiner l’évolution de la place de la résolution de problèmes dans les programmes d’enseignement et dans les instructions officielles.
Nous développerons l’évolution des courants mathématiques dans le chapitre qui suit à travers différentes conceptions des mathématiciens.