Intégrant la notion de cycle pédagogique introduite par la loi d’orientation sur l’éducation du 10 juillet 1989, les programmes de 1995 se montrent encore plus incisifs quant à la place de la résolution de problèmes au sein des apprentissages mathématiques :
La résolution de problèmes occupe une place centrale dans l’apprentissage par les élèves des connaissances mathématiques (Ministère Éducation nationale, 1995).
Ces programmes 34 insistent sur :
l’introduction de véritables problèmes de recherche.
Notons que l’on retrouve dans ces programmes de 1995 les trois grands types de problèmes cités dans les programmes de 1980.
la nécessité de développer des compétences d’ordre méthodologique.
Par ailleurs, des activités sont proposées pour mettre en place et développer des compétences spécifiques, d’ordre méthodologique, utiles pour résoudre des problèmes (Ministère Éducation nationale, 1995).
Ainsi, une dimension d’ordre méthodologique, qui transparaissait néanmoins dans les programmes de 1985 sous la mention d’appropriation de méthodes est désormais clairement mentionnée. Cependant, on ne relève plus la référence à la maîtrise du langage mathématique telle qu’elle apparaissait en 1985.
Il est également intéressant d’identifier quelles applications la publication de ces programmes a pu générer. Balmes et Coppé (1999) ont notamment travaillé sur cette question. Étonnées par le nombre conséquent de chapitres réservés à la Résolution de problèmes dans les manuels scolaires et par celui d’activités qualifiées de métacognitives, elles ont analysé les contenus de quatre manuels de cycle 3 parus simultanément à la mise en application des programmes de 1995. Il ressort de leur étude l’existence d’une homogénéité entre les thèmes des leçons proposés par les auteurs de ces manuels et les titres des paragraphes des programmes de 1995.
Des compétences générales sont à l'œuvre dans l'ensemble des activités mathématiques et doivent être acquises en fin de cycle :
Il en ressort aussi la présence d’un découpage des compétences transversales visées en unités plus petites encore appelées micro-compétences qui font l’objet de séances d’enseignement spécifiques. C’est ainsi que, par exemple, les élèves sont conduits à rechercher les données utiles à la résolution d’un problème sans qu’il ne soit jamais demandé de le résoudre, ou encore à trouver une question censée transformer un texte narratif en un énoncé de problème.
En conséquence, Balmes et Coppé (1999) s’interrogent sur la place prédominante accordée à des séances de résolution de problèmes privilégiant la prise d’informations, au détriment de la mobilisation des connaissances mathématiques. Se référant aux travaux de Rey (1996) elles pointent les dérives pouvant naître d’un découpage des compétences en unités plus petites.
En reliant ces constats à ceux effectués (Houdement, 1999) lors de l’analyse des activités proposées dans deux manuels de CE2, Coppé et Houdement (2002) déplorent le fait que la résolution de problèmes soit considérée comme un objet d’enseignement, au même titre que l’addition par exemple. Ainsi, les élèves doivent s’interroger sur ce que sont des problèmes, sur ce qu’ils ne sont pas, sur la manière de résoudre des problèmes sans toutefois être amenés à les résoudre. À cela, s’ajoute le constat de reprises quasiment identiques de questionnements strictement méthodologiques et ce, chaque année du CP au CM2. De là découle tout naturellement la question de la part prise par les activités de type méthodologique dans l’enseignement de la résolution de problèmes. En résumé, ces bégaiements présents dans les progressions des manuels, associés à une certaine confusion entre les connaissances mathématiques à acquérir et les compétences méthodologiques posent, au-delà de la question de l’enseignement de la résolution de problèmes, celle de la formation même des enseignants (Coppé et Houdement, 2002).
Valentin (1988) avait mis en garde contre la trop fréquente absence de vrais problèmes.