3.1.4.1. Concept de contrat didactique : première définition

Au cours de la première période qui coïncide avec la création de la didactique des mathématiques, Brousseau définit le contrat didactique comme l’ensemble des obligations réciproques et des sanctions que chaque partenaire de la situation didactique :

- impose ou croit imposer, explicitement ou implicitement, aux autres,

- et celles qu’on lui impose ou qu’il croit qu’on lui impose (Brousseau, 1978),

à propos de la connaissance en cause.

Le contrat didactique est le résultat d’une négociation souvent implicite des modalités d’établissement des rapports entre un élève ou un groupe d’élèves, un certain milieu et un système éducatif. On peut considérer que les obligations du professeur vis-à-vis de la société qui délègue sa légitimité didactique sont aussi une partie déterminante du contrat didactique. En effet, dès lors qu’il souhaite placer ses élèves en situation de faire des mathématiques, c’est-à-dire en situation de recherche et de résolution de problèmes spécifiques, générant de nouvelles questions de la part des élèves, le professeur se doit d’effectuer la dévolution adéquate du problème. Deux alternatives se présentent : (i) soit l’élève entre dans le jeu, réussit et ainsi l’apprentissage s’opère, (ii) soit l’élève n’adhère pas au problème posé, et dans ce cas, le professeur, par son statut même d’enseignant, se doit de lui fournir des aides. C’est alors qu’une relation essentiellement implicite va intervenir entre le professeur et l’élève à propos de la connaissance mathématique visée. C’est cette relation que Brousseau nomme contrat didactique ; le professeur va essayer de faire connaître à l’élève ce qu’il veut qu’il fasse et l’élève va essayer d’entrer dans le jeu didactique du professeur.

Selon Brousseau (1980a), le contrat didactique se présente donc comme la trace des exigences habituelles du maître dans une situation particulière. En décodant les habitudes spécifiques du maître c’est-à-dire ce que le maître reproduit, consciemment ou non, de façon répétitive dans sa pratique d’enseignement, l’élève va pouvoir déceler les attentes de l’enseignant. Dès lors que l’on considère qu’un apprentissage s’effectue en réponse à un problème posé, on peut déceler ici même un paradoxe que Brousseau (1980a) pointe d’ailleurs en se demandant si certains contrats didactiques n’empêcheraient pas certains enfants d’entrer dans le processus d’apprentissage.

Sarrazy (2002) fait état de publications qui usent parfois de manière ambiguë de l’emploi de l’expression contrat didactique. En effet, dès lors qu’il s’agit d’un contrat tacite entre l’enseignant et l’élève, comment peut-on parler d’erreurs liées aux règles du contrat didactique ou bien encore suggérer à des enseignants de mettre en place le contrat et d’amener les élèves à prendre conscience que, dans les activités de résolution de problèmes, les attentes sont spécifiques ?