3.4.2.5. Les problèmes centrés sur le développement des capacités à chercher

La catégorie de problèmes centrés sur le développement des capacités à chercher renvoie au concept même de problème développé par Glaeser ; elle évoque aussi pour nous la réflexion didactique conduite par Bouvier (1981) sur l’apprentissage en mathématiques et sur le type d’enseignement à dispenser. Bouvier (1981, p. 15) interroge Peut-on parler de problème lorsqu’il n’y a pas de défi, défi par rapport à soi ou (et) défi par rapport à la connaissance ? Pour lui, enseigner les mathématiques ne consiste pas à faire acquérir des automathismes aux élèves, mais renvoie au contraire à la mise en place d’activités mathématiques basées sur la résolution de problèmes, au sens de résolution de défis intellectuels. À l’IREM de Lyon, les réflexions de Bouvier ont sans doute contribué à la genèse des problèmes ouverts dont nous donnerons quelques exemples ci-après.