Nous restons dans le champ de la didactique des mathématiques en nous référant à Arsac et al. (1988) et à Douady (1984b) pour donner une définition de l’expression situation-problème 75 . Mais l’expression situation-problème semble recouvrir des acceptions différentes selon les interlocuteurs auxquels il en est demandé une définition. Les uns ne semblent voir aucune distinction entre situation-problème et problème, tandis que d’autres ne voient pas l’intérêt d’adjoindre le terme problème à celui de situation puisque toute situation serait inductrice de problèmes. Arsac et al. précisent que cette expression revêt chez certains le sens d’un problème concret, chez d’autres d’un problème permettant d’introduire une notion, chez d’autres encore elle est assimilée à un problème ouvert ou bien correspond au simple habillage d’une notion.
Pour Arsac et al. la notion de situation-problème repose sur une conception constructiviste de l’apprentissage. Elle constitue en quelque sorte un moyen de placer l’élève dans une position d’instabilité l’amenant à la remise en cause d’un savoir ancien de manière à construire un savoir nouveau 76 .
Les situations-problèmes sont des situations qui :
Dans un premier temps, permettent à l’élève d’investir son ancien savoir.
Dans un deuxième temps, permettent à l’élève de prendre conscience de l’insuffisance de ce savoir. Mais attention ! lui seul peut prendre conscience de l’insuffisance de ce savoir (inutile de le lui dire… !). Il faut donc que la situation donne la possibilité à l’élève de vérifier l’insuffisance de ses connaissances.
Dans un troisième temps permettent à l’élève de construire de nouvelles procédures (Arsac et al., 1988, p.96).
La définition fournie par Mante (1986) complétée par les caractéristiques données par Douady (1984b) (Tableau 2) nous paraissent résumer ce qu’est une situation-problème pour la majorité des didacticiens des mathématiques : une situation-problème est une situation créant un problème et dont la solution fera intervenir des outils, c’est-à-dire des techniques ou des notions déjà acquises, afin d’aboutir à la découverte ou à l’assimilation de notions nouvelles.
| 1. L’élève doit pouvoir s’engager dans la résolution du problème. L’élève peut envisager ce qu’est une réponse possible du problème. |
| 2. Les connaissances de l’élève sont en principe insuffisantes pour qu’il résolve immédiatement le problème. |
| 3. La situation-problème doit permettre à l’élève de décider si une solution trouvée est convenable ou pas. |
| 4. La connaissance que l’on désire voir acquérir par l’élève doit être l’outil le plus adapté pour la résolution du problème au niveau de l’élève. |
| 5. Le problème peut se formuler dans plusieurs cadres entre lesquels on peut établir des correspondances (par exemple cadre physique, cadre géométrique, cadre graphique). |
Souvent utilisée, notamment en sciences de l’éducation et en didactique des disciplines.
Bachelard (1938) : On connaît contre une connaissance antérieure.