4.2.4.2. Registres de représentation sémiotique

4.2.4.2.1. Définition

Duval (1995, pp. 36-44) entend par registres de représentation tous les systèmes sémiotiques qui permettent d’effectuer des « traitements », c’est-à-dire de transformer, intrinsèquement une représentation en une autre, sans aucun apport de données externes aux représentations de départ. Il distingue d'une part les registres multifonctionnels dont les traitements ne sont pas algorithmisables (exemples : les registres en langue naturelle ou les figures géométriques planes ou en perspective) et les registres monofonctionnels dont les traitements sont principalement des algorithmes (exemples : les systèmes d'écriture numériques ou algébriques, les graphes cartésiens).

Pour Duval, l'essentiel dans l'activité mathématique consiste à recourir à des registres de représentation différents et l'originalité de l'activité mathématique est dans la mobilisation simultanée d'au moins deux registres de représentation à la fois, ou dans la possibilité de changer à tout moment de registre de représentation. Les représentations sémiotiques jouent un rôle fondamental dans le processus de compréhension qui permet d'accéder aux objets mathématiques. Examinons à présent la résolution de problèmes à la lumière des registres de représentation.