4.3.2.2. Organisation textuelle des énoncés

Gerofsky (1996) s’est intéressée à l’organisation textuelle des énoncés de problèmes scolaires verbaux. Elle a dégagé une structure commune à un ensemble de ces textes qu’elle considère comme étant constitués essentiellement de trois parties : l’introduction suivie d’informations numériques et relationnelles et enfin la question ; toutefois l’introduction ou la question peuvent aussi parfois contenir certaines informations numériques et relationnelles. Cette présentation stéréotypée des énoncés, souvent elliptique, est selon Gerofsky, essentiellement destinée à l’enseignement d’algorithmes. Pour elle, résoudre des problèmes scolaires verbaux nécessite d’avoir préalablement acquis les représentations mentales suivantes :

Le problème a une solution ; l’énoncé contient les informations nécessaires à la recherche de la solution ; aucune information extérieure à l’énoncé ne doit être utilisée ; la tâche peut être menée à bien avec les mathématiques connues de l’élève ; le problème a été donné pour que l’élève utilise un algorithme récemment appris en classe ; il y a une seule interprétation mathématique correcte du problème, et une seule réponse correcte ; c’est l’enseignant qui peut juger si la réponse est correcte ou non ; et surtout, le problème est un « cœur » mathématique habillé en mots, et le travail de l’élève est de le déshabiller pour transformer les mots en formule arithmétique ou algébrique qui permettent de calculer la solution (Gerofsky, 1996).

D’autres travaux ont été conduits sur l’organisation textuelle des énoncés de problèmes verbaux et plus spécifiquement sur la distinction entre les aspects statique et dynamique des textes. Les dynamic texts comportent un état initial, un changement dans cet état, et un état final, tandis que les static texts ne comportent pas d'évolution temporelle. Les travaux conduits par Nesher, Greeno et Riley (1982) , par Bilsky et Judd (1986) rapportent que les problèmes qui font référence à des situations statiques sont plus difficiles à résoudre que ceux qui font référence à des situations dynamiques, même lorsqu’ils font appel aux mêmes opérations.