5.2.2. Le concept de problème dans notre travail de recherche

Nous nommerons problèmes scolaires à données numériques et à énoncés verbaux les situations-problèmes que nous soumettons aux élèves lors des expérimentations. Ce sont des problèmes dans le sens où nous leur attribuons la caractéristique essentielle d’obstacle, inhérente à la définition du problème mentionnée au paragraphe précédent. Nous supposons que les élèves auxquels nous proposons ces problèmes ne disposent pas d’une solution prête à l’emploi pour les résoudre. Si tel était le cas, et nous admettons qu’il puisse se présenter pour certains élèves, ces problèmes revêtiraient alors pour ces élèves, et pour ces élèves seulement, le statut d’exercice, au sens employé par Glaeser.

Ce sont des problèmes scolaires, c’est-à-dire des problèmes que les élèves doivent résoudre en classe, principalement lors des séances de mathématiques. Ils sont très souvent, mais pas exclusivement extraits de manuels scolaires. Nous empruntons ce terme au cadre de la psychologie de l’apprentissage et à celui de la psychologie de l’éducation.

De par leur finalité, ce sont des problèmes à données numériques : ils posent aux élèves une ou plusieurs questions qui impliquent un traitement numérique. Et enfin, nous les nommerons problèmes à énoncés verbaux en nous référant à la définition donnée par Verschaffel et al. L’approche à dominante historique que nous avons conduite nous permet d’affirmer que ces problèmes, déjà utilisés dans l’Antiquité, ont traversé l’ensemble des programmes de notre Institution scolaire. De plus, ils constituent une large part des problèmes proposés dans les manuels de mathématiques du cycle 3 de l’école primaire, même si on observe depuis quelques années une diversité des types d’énoncés (Priolet, 2000).