Introduction

Tout en ne prétendant pas à l’exhaustivité, la précédente partie a révélé l’ampleur des travaux théoriques en relation avec la résolution de problèmes à données numériques. Elle a notamment permis d’inventorier la présence de nombreuses recherches, ciblées sur l’apprentissage ou, dans une moindre mesure, sur l’enseignement de la résolution de problèmes. Celles traitant de la question de l’apprentissage présentent souvent un lien étroit avec le domaine de la psychologie de l’apprentissage (Fayol et Abdi, 1986 ; Vergnaud, 1990) ; celles traitant de l’enseignement se sont considérablement développées et accrues au cours des deux dernières décennies, de par les recherches en sciences de l’éducation (De Corte et Verschaffel, 1985, Crahay, 2005) et en didactique des mathématiques (Artigue et al., 1994 ; Brousseau, 1994 ; Glaeser, 1999). Pour ce dernier domaine, nous renvoyons aussi à l’ensemble des articles publiés dans la revue Recherches en Didactique des Mathématiques ¹⁰⁵ , aux travaux présentés lors du Séminaire National ou lors des écoles d’été organisées par l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques. Cet ensemble de travaux a également ouvert la voie aux questions traitant des relations entre l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes (Roditi, 2005), voie que nous avons choisie en ciblant notre objet de recherche sur les effets des pratiques enseignantes sur les performances des élèves à résoudre des problèmes à données numériques.

À la manière de Kahane (2002, p. 10), on peut véritablement parler de bouillonnement au sein de l’enseignement des mathématiques, ce bouillonnement se traduisant à la fois par le nombre important de travaux de recherche sur les questions d’enseignement et d’apprentissage de la résolution de problèmes et par l’inscription, qui prend valeur d’injonction, dans les programmes officiels, d’une pratique régulière de ce domaine des mathématiques. Toutefois, il nous semble important de questionner l’impact des résultats de ces travaux sur la pratique pédagogique au sein de la salle de classe (IGEN, 2006). Mais force est de constater la diminution constante du nombre d’étudiants s’orientant vers des études de mathématiques alors même que nos sociétés actuelles nécessitent des personnels de plus en plus qualifiés dans les domaines scientifiques. Par ailleurs, nombre d’enseignants expriment un malaise quant aux difficultés rencontrées par leurs élèves dans le domaine de la résolution de problèmes. C’est sur ce second point que se focalisent nos investigations, orientées dans cette seconde partie vers les performances des élèves en France. Nous ferons état successivement des résultats des études internationales PISA 2003 et PISA 2006, des performances obtenues aux évaluations nationales CE2 et 6ème de 1989 jusqu’à 2006, d’une étude longitudinale que nous avons conduite sur quatre années (2000 à 2003) auprès d’un échantillon de 213 individus duquel nous avons extrait une cohorte de 105 élèves de l’école élémentaire.

À cette étape de la construction de notre objet de recherche sur l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes à données numériques, il s’agit de répondre aux deux questions suivantes :

(i) Que révèlent les performances des élèves en France au travers des différentes évaluations nationales, dans le domaine de la résolution de problèmes ? Qu’apportent alors les évaluations internationales à ces analyses ?

(ii) Qu’observe-t-on relativement à la variation des performances d’une cohorte d’élèves confrontés tout au long du cycle 3 de l’école primaire (CE2-CM1-CM2) à la résolution d’un même problème à données numériques ?