1.3. Conclusion du chapitre 1

Nos premières investigations réalisées sur les résultats issus des évaluations nationales et internationales ont contribué à orienter notre réflexion sur la résolution de problèmes en mathématiques ainsi que la construction de notre objet de recherche.

En ce qui concerne l’évaluation PISA 2003, la communauté mathématique a témoigné d’un certain étonnement en observant que les niveaux de performances en résolution de problèmes pour la France étaient moindres que ceux de la Finlande. Bodin (2005) avance l’explication du manque d’autonomie des jeunes français pour adapter à des situations nouvelles les connaissances préalablement acquises. Les élèves français semblent éprouver des difficultés lorsque les situations d’utilisation des connaissances diffèrent des situations d’enseignement par lesquelles ils ont réalisé l’apprentissage.

Cette question du recours aux apprentissages antérieurs constitue l’une de nos principales préoccupations dans ce travail de recherche. Nous nous demandons si à l’école élémentaire, les enseignants incitent leurs élèves à se référer à des problèmes préalablement rencontrés, autrement dit, à se poser des questions du type : Ce problème de mathématiques que je dois résoudre, ressemble-t-il à un autre que j’ai déjà traité ? Ces problèmes appartiennent-ils à la même catégorie ? Si oui, quels sont les points communs ? Si non, quelles sont les différences ?

Les analyses des données issues des évaluations nationales ont conduit le Ministère de l’Éducation nationale à souligner les difficultés rencontrées par les élèves :

(i) en début de CE2, dès lors qu’il s’agit de résoudre des situations complexes et de dépasser la simple utilisation de relations,

(ii) en début de 6ème, dès lors qu’il s’agit de mettre en jeu des raisonnements complexes, de justifier une réponse, d’interpréter des données présentes dans l’énoncé ou encore d’organiser une démarche de résolution.

Faut-il pour autant conclure à un échec des situations d’enseignement mises en place dans notre système scolaire ?

Une telle question mérite des investigations supplémentaires en vue d’analyser les parcours d’apprentissage des élèves de la sortie du cycle 2 jusqu’à la fin du cycle 3. Afin d’éviter de tirer des conclusions trop hâtives, fondées davantage sur un aspect militant que sur un aspect scientifique, il convient de repérer si les difficultés rencontrées par les élèves en début de CE2 perdurent tout au long du cycle 3.

Pour ce faire, nous avons mis en œuvre un dispositif d’observation longitudinale d’une cohorte d’élèves soumis à la passation annuelle d’un même problème mathématique à données numériques relevant du champ conceptuel multiplicatif et exprimé par un énoncé exclusivement verbal. Nous dirons pour raccourcir : problème verbal à données numériques de type multiplicatif. Ce dispositif a été mis en place pendant quatre années scolaires consécutives, de la fin du CE1 (juin 2000) à la fin du CM2 (juin 2003). Au total, 213 élèves ont été concernés au moins une fois par la passation ; 105 élèves seulement ont effectué les quatre passations consécutives.

Les performances et les traces écrites produites par les élèves feront l’objet d’une analyse en vue d’en repérer les fluctuations et les caractéristiques. Le chapitre 2 traitera de la description et des résultats de cette étude longitudinale.