3.1.1.2. Synthèse

Les phases dites de recherche, au cours desquelles les élèves sont placés en situation de chercher une solution à un problème posé, sont effectivement présentes dans chacune des classes observées. Ce sont des phases qui, de notre point de vue devraient caractériser la démarche heuristique dans des séances de résolution de problèmes mathématiques. Toutefois, on relève des disparités :

(i) d’ordre temporel : selon les classes, ces phases de recherche occupent une durée qui varie de 18% à 45% de la durée de la séance totale. Elles se présentent parfois sous la forme d’un bloc insécable, ou bien font l’objet d’un découpage en deux ou trois blocs répartis au fil de la séance de mathématiques.

(ii) liées à l’objet de la recherche de contenus : dans plusieurs classes, les élèves sont effectivement placés en situation de chercher. Mais que cherchent les élèves ? Les observations effectuées révèlent que l’objet de la recherche varie d’une classe à l’autre. Dans certaines classes, les élèves sont effectivement placés en situation de chercher des solutions à des problèmes mathématiques, tandis que dans d’autres classes, l’objet de la recherche concerne parfois plus le repérage d’indices dans un énoncé de problème que la recherche de la solution au problème posé. Ainsi, dans certains cas, il est fait abstraction de la résolution des problèmes posés et des procédures mathématiques en jeu.

(iii) d’ordre organisationnel : La mise en œuvre de ces phases de recherche s’opère selon les classes soit de manière strictement individuelle, soit par groupes de deux élèves, soit dans des organisations faisant se succéder recherche individuelle et recherche par groupes. Quelle que soit l’organisation retenue, on relève une prise de parole abondante de l’enseignant. Les interventions sont nombreuses et le temps de parole que s’octroie l’enseignant se révèle conséquent lors de ces phases où en principe les élèves devraient être placés en situation de chercher. Bien que nous ne disposions pas de référents théoriques qui nous permettent de nous forger un avis argumenté sur cette question, nous nous interrogeons sur les perturbations qui peuvent résulter d’une fréquente prise de parole ¹⁵⁸ de l’enseignant lors des phases de recherche des élèves.