La mise en œuvre du principe P4 dit Principe de catégorisation a pour but d’amener l’élève à catégoriser les situations mathématiques rencontrées en fonction des relations mathématiques en jeu. Autrement dit, il s’agit de créer une partition de l’ensemble des situations-problèmes à données numériques rencontrées en classe en définissant des catégories 170 basées sur les relations mathématiques définies par Riley et al. (1983) et Vergnaud (1982, 1983a).
L’ensemble des situations-problèmes mises à la disposition des élèves n’est pas un ensemble fermé, dans le sens où son cardinal augmente au fur et à mesure que les élèves se voient proposer de nouvelles situations. L’introduction de ces nouvelles situations a d’ailleurs fait l’objet de variantes entre les classes, répondant ainsi à la consigne de conservation des pratiques internes à chacune d’elles.
Au sens mathématique de classes d’équivalence, terme que nous n’utiliserons pas ici pour éviter des confusions avec l’usage de classes au sens de regroupement d’élèves.