1. De la polysémie du mot problème à la construction de l’objet de notre recherche

Centrée dès le début sur la question des difficultés et des obstacles rencontrés par nos élèves dans l’apprentissage des mathématiques, notre recherche s’est très vite orientée vers un questionnement ajusté au mot problème, dans sa signification dans le champ des mathématiques. L’approche étymologique du début de notre questionnement a suffisamment aiguisé notre curiosité pour nous conduire à croiser une pluralité d’éclairages concernant diverses acceptions de ce terme problème : regards des mathématiciens, des didacticiens, des psychologues et de l’institution scolaire. Cette mise en synergie de différentes approches nous a amenée à considérer les axes diachronique et synchronique des usages de l’expression problème scolaire que nous avons distingués des usages du terme exercice (Glaeser, 1973)

Ce questionnement autour de la notion de problème scolaire nous a ainsi guidée progressivement vers différents champs théoriques orientés vers la problématique de la résolution de problèmes considérée, d’une part, par rapport à son enseignement et, d’autre part, dans une vision plus large de l’apprentissage. De là, nous avons défini un cadre de référence fondé sur une approche que nous avons qualifiée d’intégrative et sur l’élaboration d’un cadre didactique, que nous nommons R 2 C 2 , et qui se caractérise par les degrés de dévolution à l’élève et de régularité de la mise en œuvre des principes suivants : Recherche, mise en Réseau, Conversion, Catégorisation. Nous rappelons que nous nommons approche intégrative une organisation qui se fonde sur les apports coordonnés de plusieurs cadres théoriques.