Les huit classes ont fait l’objet d’une répartition aléatoire entre un groupe-témoin (GT) et un groupe-expérimental (GE) composés chacun de quatre classes. L’analyse des effets du cadre didactique R 2 C 2 mis en œuvre uniquement dans les quatre classes du groupe expérimental a été effectuée en regard de la comparaison des performances des élèves du groupe-témoin et de celles du groupe-expérimental au pré-test et au post-test d’un ensemble de 13 problèmes à données numériques. Basée sur la mise en place des quatre principes décrits ci-dessus, l’opérationnalisation de ce cadre didactique est soumise à la mise en œuvre d’artefacts que nous nommons boîtes-référentes. Cette étude de type longitudinal a révélé des résultats probants puisque, en prenant un niveau de risque de 1ère espèce =0,05, les performances observées dans le groupe-témoin (GT) progressent d’environ UN problème réussi en plus, tandis que ceux observés dans le groupe-expérimental (GE) progressent d’environ DEUX problèmes réussis en plus.
Nous avons vérifié que les conditions de mise en œuvre des quatre principes du cadre didactique R 2 C 2 avaient été effectivement respectées au niveau des quatre classes du groupe-expérimental. Par ailleurs, les conclusions établies à partir de l’analyse fine des enregistrements vidéoscopés des quatre classes du groupe expérimental (GE) complétées par les données issues d’un entretien final d’autoconfrontation croisée nous conduisent à dire que, dans les conditions de notre expérimentation, la mise en œuvre du cadre didactique R 2 C 2 a favorisé, de façon significative, le faire apprendre, c'est-à-dire qu’il a facilité plus l’apprentissage de la résolution de problèmes à données numériques pour les élèves du groupe expérimental que ne l’a fait le cadre pédagogique ordinaire pour les élèves du groupe-témoin.
Nous avons conscience qu’un effet-maître est toujours possible. Néanmoins, la reproduction l’année suivante de ce dispositif a conduit aux mêmes effets au niveau du groupe-expérimental, constitué de 3 classes. En revanche, dans l’une des trois classes du groupe-témoin, on a assisté à des progrès des élèves semblables à ceux du groupe-expérimental. En analysant finement les pratiques de l’enseignant de ce groupe, nous avons constaté que sa pratique habituelle comportait les mêmes principes que ceux installés dans le cadre didactique R 2 C 2 . Cette observation nous semble confirmer les effets de l’approche intégrative que nous avons mise à l’épreuve au cours de cette recherche, ouvrant la voie à d’autres travaux.
In fine, et pour simplifier, c’est à partir d’une pluralité de constats liés aux difficultés rencontrées par les élèves lors de la résolution de problèmes de mathématiques que notre objet de recherche s’est peu à peu dessiné et affiné au fil des années. Il s’agissait pour nous de mieux comprendre les causes possibles des échecs de nos élèves dans ce champ précis des mathématiques et d’essayer d’apporter une remédiation pour pallier ces difficultés. Il s’agissait aussi de mieux comprendre l’activité des enseignants en situation d’enseigner la résolution de problèmes.
De ce double questionnement est née notre problématique de thèse organisée autour de la question centrale de recherche de conditions, dans un enseignement de mathématiques, pouvant contribuer à favoriser l’apprentissage de la résolution de problèmes, en particulier de problèmes à données numériques.
C’est à partir de l’analyse d’une pluralité de données que nous avons mis à l’épreuve des faits notre hypothèse de travail. Nous soutenons que, dans les conditions de notre expérimentation, la mise en œuvre du cadre didactique R 2 C 2 fondé sur une approche intégrative, favorise, de façon significative, l’apprentissage de la résolution de problèmes à données numériques pour les élèves du groupe expérimental par rapport aux élèves du groupe-témoin. En d’autres termes, nous concluons que :
L’apprentissage de la résolution de problèmes à données numériques peut être significativement favorisé par l’organisation d’un enseignement qui s’inscrit dans un cadre didactique du type R 2 C 2 basé sur une approche intégrative et satisfaisant à la mise en œuvre conjointe et régulière des quatre principes suivants : Recherche, mise en Réseau des connaissances, Conversion des représentations sémiotiques, Catégorisation, et à leur dévolution à l’élève par l’enseignant.
C’est sur une pluralité de pistes de recherche pour le futur que nous clôturons aujourd’hui ce mémoire de thèse.