5.4.3. Validation du modèle

Pour valider le modèle estimé, on a calculé plusieurs statistiques-tests.

Tableau n°80 : Le test du ratio de vraisemblance du modèle
Tableau n°80 : Le test du ratio de vraisemblance du modèle

Source : Traitement SPSS

Le test du ratio de vraisemblance (tableau n° 80) valide le modèle au niveau global (on rejette l’hypothèse nulle du test, selon laquelle les variables introduites dans l’équation n’ont aucun pouvoir explicatif).

Tableau n°81 : Le test des ratios de vraisemblance des variables du modèle
Tableau n°81 : Le test des ratios de vraisemblance des variables du modèle

Source : Traitement SPSS

Les tests du ratio de vraisemblance calculés pour chaque variable indiquent la significativité de toutes les variables (tableau n° 81).

Tableau n°82 : La qualité d’ajustement du modèle
Tableau n°82 : La qualité d’ajustement du modèle

Source : Traitement SPSS

Les statistiques de la qualité d’ajustement du modèle sont significatives, indiquant un bon ajustement du modèle aux données (tableau n° 82).

Tableau n°83 : Les R-deux du modèle
Tableau n°83 : Les R-deux du modèle

Source : Traitement SPSS

Les valeurs relativement élevées de R-deux confirment la qualité du modèle estimé (tableau n° 83).

Tableau n°84 : Le pouvoir prédictif du modèle
Tableau n°84 : Le pouvoir prédictif du modèle

Source : Traitement SPSS

Le pouvoir prédictif du modèle est assez élevé, indiqué par le taux des ménages pour lesquels le niveau de la variable dépendante prédit par le modèle correspond au niveau observé de 75,9% (tableau n° 84).

Si on estime maintenant le modèle, mais en remplaçant les variables d’accessibilité utilisées antérieurement (qui sont d’ailleurs très corrélées entre elles) par un seul indicateur synthétique – l’indicateur global d’accessibilité qu’on a construit dans la section précédente de ce chapitre, on obtient un modèle plus simple, dont les coefficients (tableau n° 85) nous amènent aux mêmes constats que l’on vient d’évoquer.

Tableau n°85 : Coefficients estimés du modèle de choix de localisation résidentielle
Tableau n°85 : Coefficients estimés du modèle de choix de localisation résidentielle

Note : TSHABITAT – taux de surface d’habitat ; PRIXMOYM2IMMCOLANCHT – prix moyen au m2 de l’immobilier collectif ancien ; INDACCAGR – indicateur d’accessibilité agrégé ; AGEPR=1 - < 30 ans ; AGEPR=2 – 30-45 ans ; AGEPR=3 – 45-60 ans ; AGEPR=4 – 60-75 ans ; AGEPR=5 - > 75 ans ; REVMENUC=1 – revenu bas ; REVMENUC=2 – revenu moyen ; REVMENUC=3 – revenu haut.

Source : Traitement SPSS

Ainsi, on constate que l’accessibilité (au sens global) est un facteur qui présente moins d’utilité pour les ménages qui s’installent dans les zones moins denses relativement à ceux qui se localisent dans les zones à densité élevée (le coefficient correspondant est négatif et diminue en valeur absolue avec la croissance de la densité).

Tableau n°86 : Les R-deux du modèle
Tableau n°86 : Les R-deux du modèle

Source : Traitement SPSS

Tableau n°87 : Le pouvoir prédictif du modèle
Tableau n°87 : Le pouvoir prédictif du modèle

Source : Traitement SPSS

La diminution de la qualité du modèle (due à la perte d’information engendrée par le remplacement des six variables d’accessibilité par un seul indicateur synthétique), reflétée par la légère décroissance des R-deux (tableau n° 86) et du pourcentage des ménages correctement classés par le modèle (tableau n° 87), n’est pas très significative, ce qui suggère que l’option d’utiliser la forme simplifiée du modèle à la place de la formulation initiale pour effectuer des simulations est envisageable. L’utilisation de cette forme simplifiée a également l’avantage de rendre plus facile l’interprétation de l’impact de la composante accessibilité sur les choix de localisation des ménages, et elle assure en même temps une plus grande stabilité du modèle en prévision (grâce au caractère synthétique de l’indicateur d’accessibilité).