4.3.3.3 Schèmes, invariants opératoires et champs conceptuels

Les langages et autres formes symboliques mis en œuvre dans les situations où s'enseignent les sciences au Cours Préparatoire, ne peuvent s'étudier indépendamment des situations et des schèmes engagés dans l'action. Dans notre travail de recherche, nous considérons les concepts de schèmes et d'invariants opératoire comme des analyseurs des situations étudiées. Il n'y a pas de situation sans schème et pas de schème sans situation, assure Gérard Vergnaud. Les schèmes ne peuvent être opératoires que s'ils reposent sur des invariants qui renvoient directement aux objets du réel et à leurs propriétés, ainsi qu'aux situations dont ils constituent une analyse. Dans cette perspective, la compréhension du fonctionnement d'un système de signifiants s'articule autour de quatre instances proposées par Gérard Vergnaud (1994b : 190) : "les objets du réel (le référent), les invariants opératoires constitutifs des schèmes, le signifié et le signifiant".

Les invariants opératoires constitutifs des schèmes permettent au sujet de capturer, sélectionner et intégrer les informations présentes dans une situation et de les traiter grâce à des catégories de pensée qu'il a élaborées. Les réseaux sémantiques sont admis sous ce sens (Vergnaud, 2007 : 8). Dans la définition qu'il donne du schème, Gérard Vergnaud intègre en troisième position, l'invariant opératoire, traduction en acte des théorèmes et concepts (1994 : 66). Trois autres éléments constituent le schème : le but que le sujet s'assigne dans l'action et les anticipations qu'il permet, les règles d’action et d’enchainement conditionnel des opérations et les inférences, dont "l’effectuation est fonction des caractéristiques particulières de la situation rencontrée ; à partir des informations et du but, un calcul est opéré en situation qui détermine notamment les règles d’action utilisées. Ce calcul est conscient ou inconscient." En fonction du but assigné à l'action, les anticipations, les règles d'actions, les enchaînements d'opérations et les inférences varient.

Par champ conceptuel, Gérard Vergnaud (1994 : 71) désigne un "ensemble de situations dont le traitement implique des schèmes, concepts et théorèmes, en étroite connexion, ainsi que des représentations langagières susceptibles de les représenter."