7.2 Les "langages mathématiques"

Les mathématiques sont un domaine de connaissance. Nous désignons comme "langages mathématiques" des systèmes de signes et mots spatialisés sous forme de diagrammes et de tableaux. De nature analogique, les formes graphiques que nous qualifions de mathématiques se distinguent des formes analogiques que nous avons décrites dans le paragraphe précédent par leur degré d'iconicité. Les activités de tris, de classements, de rangements, de relations terme à terme et d'algorithmes qui exercent le raisonnement, se présentent sous forme de graphiques, organigrammes et tableaux plus ou moins complexes. Ces représentations rendent concrètes des réalités complexes et souvent peu perceptibles par les sens, mettent en lumière les relations qui existent entre les éléments qu'elles décrivent, les organisent en système ou en formes globales. Alors que le mode textuel se parcourt de façon linéaire, ces écrits se saisissent de façon synoptique, avec une économie de la perception. Si les instruments mathématiques facilitent certains apprentissages, ils ont aussi leurs limites (Astolfi, Peterfalvi & Vérin, 1998). Fortement spatialisés, ils constituent un obstacle pour les élèves qui sont en train de structurer leur pensée et ne parviennent pas toujours à se repérer dans une représentation morcelée de l'espace. L'obstacle de la "bonne forme " à préserver peut aller jusqu'à empêcher de remettre en cause une forme explicative. La confusion entre le réel des aliments à consommer et leur classement en catégorie signalée par du vert ou du rouge est un obstacle quand l'élève affirme "On mange les aliments verts au petit déjeuner". L'attachement acharné à sa production personnelle empêche parfois l'élève de se défaire d'un archétype non opératoire. Ces obstacles sont essentiellement liés aux styles cognitifs des élèves ; ils peuvent aussi être imputés à l'usage trop exclusif de tels types d'écrits. Plus que la juxtaposition des divers formes graphiques, c'est la traduction des types d'écrits en d'autres types d'écrits qui peut permettre aux élèves de surmonter les obstacles qu'ils doivent apprendre à surmonter. Les liaisons que les enseignants proposent dans les productions, entre images, dessins, organigrammes, textes et nombres sont fréquentes dans les cahiers des élèves de cours préparatoire.