11.3.2.2 Pour que le schème du dénombrement fonctionne

Dans cette phase du travail qui paraît somme toute banale, ce qui différencie les élèves habiles des autres, c'est leur capacité à instrumenter leur activité avec la comptine numérique comme outil de comptage. Le schème du dénombrement est ici opératoire. Les élèves habiles se servent de l'instrument à bon escient dans des circonstances qui n'ont rien à voir avec les activités qu'ils réalisent en mathématiques. Il est bien question ici de l'instrumentation de l'apprenant qui s'approprie l'outil mathématique pour résoudre les problèmes de la vie ordinaire. Le transfert est opéré entre les situations d'entraînement lorsque l'acquisition des nombres est l'objet de l'apprentissage et l'emploi dans une situation cible éloignée de la situation de référence. Les élèves les plus fragiles n'opèrent pas naturellement ce glissement.