2.4. Liens nécessaires entre l’école primaire et les attentes des programmes du collège, relatives à l’enseignement de la statistique

A la lecturedes programmes du collège, en mathématiques, et plus particulièrement au travers du document d’accompagnement (Programmes des collèges, Mathématiques, Introduction générale pour le collège, Hors série N°5 du 9 sept. 2004), nous pouvions extraire huit axes essentiels pour notre étude, qui se dégageaient de ce texte de cadrage préconisé pour l’enseignement des mathématiques :

• Premier axe : permettre d’éclairer le quotidien, l’environnement de l’élève ; faire référence à la “vie” de l’élève,
• Deuxième axe : ambitionner une formation intellectuelle de l’élève, une formation du citoyen,
  Troisième axe : améliorer l’explicitation des démarches utilisées en favorisant une redécouverte des divers domaines mathématiques, leur harmonisation ainsi que l’aspect interdisciplinaire de l’enseignement,
• Quatrième axe : accorder un intérêt particulier aux schémas, tableaux, figures comme outil intermédiaires pour relier :
• d’une part, les observations du réel à des représentations : schémas, tableaux, figures,
• et d’autre part, ces représentations à une activité mathématique et à des concepts,
• Cinquième axe : donner une place majeure à l’activité de manipulation, de construction par l’élève, de réalisation de dessins, de résolution de problèmes, d’organisation et de traitement de données, de calculs... Cela permet aux élèves de mieux prendre en compte le caractère " d’outil " des mathématiques,
• Sixième axe : mettre en avant la continuité des apprentissages entre l’école élémentaire et le collège et en particulier en tenant compte des informations recueillies à l’occasion de diverses évaluations concernant les acquis mathématiques des élèves de l’école élémentaire et de la classe de sixième,
• Septième axe : souligner le sens, l'intérêt, la portée des connaissances en utilisant les moyens modernes de communication (informatique, banques de données, audiovisuel...),
• Huitième axe : développer les capacités de raisonnement (observation, analyse, pensée déductive), tout en ouvrant l’esprit par l’imagination, l’intuition et la diversification des formes de données comme de leur domaines de référence.

En conclusion, nous observions que tous ces axes étaient inhérents à la démarche statistique ; son apprentissage entrait donc en cohérence parfaite avec l’orientation donnée au collège pour l’enseignement des mathématiques. Ces axes aidaient par ailleurs à affiner les points d’observation que nous conduirons ensuite lors de l’examen des manuels de mathématiques du cycle III de l’école élémentaire en partie 3.

Regardons maintenant et plus particulièrement, la partie qui concerne cette étude, intitulée : “Organisation et gestion de données - Fonctions”. Qu’en est-il de la continuité école-collège ?

Au collège, le terme “statistique” est explicitement utilisé à tous les niveaux et ceci dès la sixième ! “Relevés statistiques”, “séries statistiques” induisent déjà la lecture de l’aspect global d’un ensemble de données à étudier de manière diachronique et/ou chronologique. Le contenu se limite à la statistique descriptive dont les indices perçus s’enrichissent jusqu’en troisième. L’idée d’interprétation n’apparaît qu’en cinquième alors qu’elle était signalée au cycle III de l’école élémentaire. En bilan, nous avions fait le constat de la nécessité réclamée comme incontournable d’un enseignement de la statistique, d’une évolution dans ce sens des programmes de mathématiques de l’école primaire, comme de ceux du collège, et en parallèle, d’une absence de son évocation explicite et de la pauvreté de sa présence réelle à l’intérieur des manuels de mathématiques (révélatrice pourtant des pratiques réelles des enseignants, comme le rappelle le rapport de la DEP, n°44, de septembre 94). Et, plus que ce constat, nous retenions quelques éléments essentiels à la nature statistique ; traits indispensables au façonnage de nos recherches ultérieures. La statistique ne peut ignorer :

• le lien indispensable entre les différents domaines mathématiques,
• l’importance de la variété des domaines de référence des situations proposées aux élèves (Martinand, 1987) ; c'est-à-dire les liens que la statistique en tant que discipline scolaire (LAHANIER, 2006) entretient avec le découpage actuel des autres disciplines scolaires retenues,
• le rôle certes central, donné aux supports “tableaux” et “graphiques” avec une priorité nette accordée aux premiers, mais avec l’obligation d’aller observer les autres supports de données,
• le souci d’analyser toutes les phases de la démarche statistique,
• l’absence souvent constatée d’indices classiques (étendue, moyenne, médiane…) de description mathématique des situations,
• ainsi que le regard à porter sur la recherche de données, leur analyse critique, leur sens en utilisant les moyens modernes de communication (informatique, banques de données, audiovisuel).

De ces premiers constats, nous avons retenu l’élargissement de l’idée de mathématiques, à celle de statistique, implicite dans les programmes, toujours “reléguée” en mauvaise position à l’intérieur des manuels solaires de l’école primaire, et pourtant nécessaire à la continuité avec le collège. L’ensemble nous a donc déjà permis de mettre en lumière des orientations et une partie des lacunes observées. Mais, selon l’usage fait des données, ou selon le caractère questionné, ne s’est-il pas installé, parmi nous et en particulier dans l’univers de l’école, une certaine standardisation des approches ? Ainsi, après avoir relevé la nécessité d’inclure l’apprentissage de la statistique dans la logique des programmes de mathématiques actuels et d’assurer la liaison avec les programmes du collège, portons maintenant notre regard sur les représentations que les acteurs de l’enseignement, enseignants et élèves, ont eux-mêmes de la statistique.