4.4. Premier récapitulatif d’un SMS

En conclusion de la section 3 de la partie 2 de ce mémoire, nous pouvons avancer que la distinction entre la résolution de situations-problème d’essence statistique parmi l’ensemble des situations-problèmes d’essence mathématique, n’a rien d’évident, ni pour les élèves, ni pour les enseignants. Parmi les difficultés envisageables, il en ressort deux, majeures, celle de faire affronter et comprendre l’idée de variabilité ainsi que celle de conduire en parallèle la résolution de situation statistique et de recherche de modélisation comme entrée sécurisée dans l’univers de l’incertain sans que les élèves ne se retournent vers des aspects divinatoires, virtuels etc.

Comme conclusion de la deuxième partie de cette recherche, nous avons pu constater que les apprentissages scolaires qui englobent aux cycles II et III, le contenu statistique (chapitre de l’exploitation des données numériques), ainsi que ceux qui lui sont afférents (champ numériques et opérations arithmétiques), sont loin de préparer à la spécificité de la démarche statistique qui implique l’acteur dans ses choix et donc dans la prise de risque fréquente qui l’accompagne. Que ce soit pour le repérage des variables en jeu, pour leur spécification, pour le protocole de mise en place du recueil de données, de mesure des phénomènes observés, pour le rangement des données ou des résultats à communiquer, d’interprétation de ces résultats, voir de leur élargissement à la population entière ou de l’anticipation de leur évolution dans le temps, tout pousse à montrer que la statistique ne s’insère pas en tant qu’illustration supplémentaire des exemples mathématiques : ce sont plutôt les situations mathématiques qui représentent une partie de l’ensemble des situations statistiques existantes dans le cas où l’on peut réduire complètement la marge d’incertitude. Tout est question de degré d’incertitude et de prise de risque. La décision d’inclure à l’école primaire un enseignement de la statistique, obligera à questionner à nouveau une multitude d’objets mathématiques laissés jusqu’ici à leur évidence, comme pat exemple, la représentation de la chaîne numérique ou l’évidence de l’usage des tableaux à double entrée.

Si, dans un premier temps, nous nous sommes imposé un approfondissement du fait statistique, et nous sommes astreint à essayer de le traduire sur le plan scolaire par une pensée statistique et un esprit statistique, le deuxième temps, nous a imposé d’établir un état des lieux de cette approche de la statistique à l’école primaire (en questionnant l’évolution des programmes de l’école primaire, les représentations de la statistique par les étudiants qui se destinaient à l’enseignement, les professeurs des écoles, les élèves, les premières études de manuels scolaires du primaire, collège et lycée, l’observation de la logique du cursus d’apprentissage scolaire des cycles II et III du primaire, la relecture des obstacles déjà rencontrés par les élèves et recensés par des études antérieures). Toutes ces analyses nous ont permis de pointer de premiers critères à observer dans notre études des situations statistiques dites fondamentales dans l’esprit de Brousseau (travail qui s’est imposé pour redéfinir l’idée de “situation implicitement statistiques” dans la deuxième étude de la partie 3).

Dans le troisième temps qui va suivre, à partir de grilles élaborées d’après les critères mis en avant précédemment, nous avons abordé le cœur proprement dit du travail relaté ici, c'est-à-dire trois examens, conduits de manière plus approfondie : les deux premiers ont exploré les manuels scolaires de mathématiques du cycle III de l’école primaire, et le troisième, les manuels de préparation au Concours de Recrutement des Professeurs des écoles. L’objectif était cette fois-ci de relever des invariants à l’intérieur des situations statistiques présentées aux élèves ainsi qu’aux futurs professeurs des écoles. Cibler les limites de cet apport statistique par les manuels, revient donc à poser une première marche de cette étude exploratoire, dont l’ambition restera une première proposition de construction d’un SMS (Savoir Minimum Statistique), évoqué au fil de cet écrit.