1.6. Un cadre conceptuel proposé par Raymond Duvalpour analyser l’état et l’effet des différents registres de représentation dans l’enseignement / apprentissage de la statistique

Ce cadre d’analyse a été présenté plus particulièrement, au travers de l’exemple des tableaux à double entrée, dans la partie 2, de cette étude, pour apporter une validation à notre questionnement ; en quoi les supports de présentation des données, rassemblées ou à rassembler, interagissent-ils et comment, à l’intérieur des situations statistiques ? Nous assistons à un consensus apparent autour :

• de l’idée d’un rapprochement quasi-immédiat entre l’idée statistique et la présence indispensable de tableaux et graphiques,
• de la cohérence de vue entre l’extérieur de l’école et ses pratiques internes,
• de la non reconnaissance d’un enseignement spécifique à apporter aux élèves pour dépasser l’usage de ces supports et les considérer comme objets d’étude à part entière. Un passage incontournable s’impose donc pour les incorporer en tant que variable d’analyse dans notre recherche. En référence aux études sur les effets des registres sémiotiques sur l’entrée des élèves dans la connaissance (DUVAL, 1995, 1999), où l’auteur précise la nécessité de recourir au moins à la confrontation des représentations fournies par deux registres différents, nous essaierons de retracer les parcours sémiotiques demandés aux élèves, marqués par la succession des croisements tâches / registres sémiotiques rencontrée face aux situations statistiques proposées par les manuels scolaires.

Revenons ici, sur le concept de registres sémiotiques (Duval, 1993) : un registre sémiotique répond aux trois caractéristiques suivantes :

• de communication (idée d’ordre non équivoque, évident, sans besoin d’explicitation de clés de lecture, pour présenter l’information)
• de traitement (rendu possible sur les données contenues grâce à l’outil même d’exposition utilisé)
• de conversion (possibilité de traduire les données exposées dans un autre registre, avec la possibilité de les prendre une par une, et de les convertir de la même manière dans un autre registre).

C’est le cas pour : les listes, le langage naturel, les tableaux, les diagrammes, les graphiques, les cartes, les illustrations. Et d’après les actes du XXXIIèmecolloque COPIRELEM de l’IREM de Strasbourg en 2006 (pp. 67-89), il faut s’interroger sur les processus cognitifs sous-jacents aux démarches mathématiques. Une activité mathématique est un acte de fusion selon 2 types de transformation :

• La première concerne tout changement de registre de représentation.
• L’autre consiste à utiliser les possibilités de transformation propre à chaque registre.

La première est la plus difficile pour l’élève et la plus délicate ; ce qui montre la difficulté qui existe dans l’articulation des registres sémiotiques lors de la résolution de situations implicitement statistiques. Et, selon les Annales de didactique et de sciences cognitives (Volume 16, 1996, IREM de Strasbourg pp. 348-382),nous pouvons poursuivre notre réflexion par : Comment apprend-on à passer d’un registre à l’autre ? Comment apprend-on à différencier un objet de la représentation que l’on en propose ?

Pour l’instant, après ces premières précisions apportées à propos des cadres théoriques qui ont fondé les bases de cette recherche, revisitons désormais les méthodologies suivies lors de toutes les analyses évoquées au travers des parties précédentes.