3.1.2. Les résultats de cette première étude

Premières remarques à la lecture globale de l’ensemble des sollicitations statistiques. Tout d’abord, deux observations très générales nous ont fait avancer que :

• - Les tableaux et graphiques n’étaient jamais présentés dans un chapitre spécifique statistique ; ils s’incluaient dans la présentation des autres domaines mathématiques (activités numériques, opérations, etc.),
• - Les formes graphiques proposées ainsi que les indices retenus, n’entraient pas dans une description statistique habituelle ; aucune forme ni d’indice conventionnels caractérisant une analyse statistique. Il y avait différentes formes de présentation, droite ou courbe (mais pas d’aspect courbe en cloche), des recherches de moyenne mais pas d’amplitude, de classe, de mode.

Par contre, nous assistions alors à une évolution de la présence statistique à l’intérieur des manuels scolaires :

• - par une approche plus précoce dans l’année,
• - par une présence qui s’étalait de plus en plus sur l’ensemble de l’année entière,
• - enfin, pour les deux ouvrages analysés, les plus récents, par un renversement de tendance (la présence maximale s’installait en début d’année scolaire).

Comment se répartissaient les sollicitations statistiques, en fonction des domaines mathématiques et selon l’axe du temps ?

Nous remarquions alors une répartition très inégale de la ‘‘présence’’ statistique au travers des différents domaines mathématiques avec une suprématie nette accordée aux liens avec les activités numériques. Comment se répartissaient les sollicitations en les plaçant sur l’axe du temps ?

Ce diagramme exposait chaque action orientée de la situation de départ à celle de la nouvelle situation attendue. Nous observions un ciblage presque unique sur les situations basée sur l’axe Passé / Présent.

Quel était ensuite le profil des tableaux de données statistiques dans les manuels scolaires?

La variété des profils de tableaux de données statistiques, se retrouvait très vite limitée :

• - à une quasi-centration sur des tableaux d’une seule ligne
• - à une forte place accordée au nombre de colonnes, compris entre 3 et 7 (en fonction des limites données au champ d’investigation lancé pour cette étude),
• - et surtout vers un nombre important de cas de figures non suggérés aux élèves.

• Quelles étaient aussi les compétences élèves recherchées à partir d’un tableau de données statistiques à l’intérieur des manuels de cycle III ?

• Constat n°1 : l’ordre d’importance laissait apparaître de fortes différences entre les compétences élèves, attendues par les concepteurs des manuels ; les voilà présentées par ordre décroissant :

TG : Donner une présentation Graphique à partir d’un Tableau,

RéT : Répondre à une question à partir d’un tableau,

CaT : Faire un calcul à partir d’un tableau,

RaT : Ranger des données à partir d’un tableau,

ReT : Repérer des variables à partir d’un tableau,

LT : Lire à partir d’un tableau,

QT : Poser une question à partir d’un tableau,

TT : Donner une nouvelle présentation tableau à partir d’un premier tableau.

• Constat n°2 : Nette priorité accordée aux activités mathématiques de l’élève à partir des tableaux, au détriment des autres formes de représentations statistiques.
• Constat n°3 : Installation d’habitudes, de liens entre tâches-élèves réclamées et types de graphiques utilisés.
• Constat n°4 : Influence marquée pour les démarches mathématiques avec comme aspects importants : transformer, répondre, calculer, etc., et aspect mineur accordé à la prise de distance statistique.
• Qu’en était-il du profil des graphiques rencontrés ?

De la lecture de la figure précédente, nous relevions :

• un très fort déséquilibre quant au choix du type de représentation graphique,
• une prédominance écrasante pour la présentation en courbes et en barres,
• une faible utilisation des formes bâton et circulaire,
• une quasi-mise à l’écart des autres formes (demi-circulaire, polaire, par points, etc.),
• une quasi-ignorance de l’habitude de créer des va-et-vient entre forme tableau / graphique et présentation littérale.

Remarque supplémentaire : une seule sollicitation portée aux courbes en escaliers et une seule une présentation couchée.

• Quelles étaient les compétences élèves recherchées à partir d’un graphique statistique ?

Mis à part les faibles apports de InG (7 occurrences), de ReG (2) et de RMG (1), les activités élèves, donnaient priorité aux aspects mathématiques sur les aspects statistiques. Nous pouvions dire qu’il y avait installation d’habitudes pour les élèves entre activité réclamée et le type de graphique utilisé (ex : passer d’un tableau à un graphique donne priorité à l’aspect courbe continue). Quelles étaient, en tenant compte cette fois-ci de l’ensemble des résultats précédents, les compétences élèves recherchées à partir d’un graphique ou d’un tableau ?

En résumé, en regroupant tableaux et graphiques, deux tendances semblaient se dégager :

• - une priorité donnée aux activités portant sur les tableaux plutôt que sur les graphiques,
• - une priorité donnée aux aspects mathématiques avant les aspects statistiques.

• S’il y avait des questions intermédiaires non explicitées, quelles étaient alors les activités des élèves réclamées ?

Dans ce cas, cette sollicitation portait essentiellement sur des calculs à faire ; de plus, ces calculs privilégiaient les tableaux au détriment des graphiques.

• S’il y avait ensuite des questions intermédiaires nettement explicitées, que se passait-il ?

La marque mathématique de l’activité se trouvait doublement exprimée au désavantage des aspects plus statistiques. Si les questions intermédiaires étaient explicitées, trois effets se constataient :

• un enfermement à l’intérieur du même type de représentation : tableau (58,8 %), graphique (24,1 %) ou iconique (6,8 %),
• un autre enfermement à l’intérieur d’une activité quasi-unique : la lecture,
• un ordre d’intérêt maintenu, entre les présentations : tableau (65,5 %), graphique (24,1 %) iconique (6,8 %).

• Et quelles étaient enfin les notions statistiques relevées dans ces manuels ?

Le constat va en premier à la très faible part accordée à l’évocation de ces notions statistiques (de 10 occurrences sur 134 sollicitations statistiques (pour la moyenne) à 1 ( !) occurrence sur 134 (pour les 7 dernières notions mathématiques). Là aussi, la priorité est donnée à un usage mathématique de celles-ci (lecture, calcul de moyenne et pourcentage), à une quasi-inexistence d’interprétation de l’incertitude, d’anticipation (mode, amplitude, interpolation, espace interquartiles, etc.).

En conclusion de cette première étude des manuels scolaires de CM1, nous pouvions alors conclure, qu’il n’y avait pas d’entrée statistique spécifique, ni réellement de sens à des situations statistiques données. Les postures attendues des élèves et donc celles auxquelles ils feront référence plus tard, semblaient inadaptées à l’approche statistique. Dans la plupart des situations, la présence statistique se caractérisait et se limitait à l’exploitation arithmétique des tableaux et graphiques et dans chaque cas, il s’en suivait une standardisation des formes. De toutes les situations, il ne ressortait pas ou très peu de démarche de construction de situations statistiques (enquête, recherche de données, etc.). Une part très faible était également laissée à l’interprétation de l’incertitude, à l’anticipation de l’issue des situations. En présence d’un questionnement ou d’une lecture de graphique, apparaissait la recherche d’effet de linéarité ou non ; donc relevant davantage de la proportionnalité que de l’analyse statistique. Les études ne faisaient que rarement appel à l’évocation des repères statistiques conventionnels (moyenne, mode, médiane, etc.). De plus la prise de décision ne s’appuyait que peu ou jamais, sur une habitude de créer des va-et-vient entre les formes tableau, graphique et présentation littérale, et ne questionnait jamais le choix des formes les plus judicieuses. Dans l’ensemble nous avions donc plutôt affaire à une mise en habitudes techniques mathématiques (opérations arithmétiques), des élèves à partir d’activités organisées autour des tableaux et graphiques plutôt qu’à une analyse en profondeur des logiques de construction statistique en jeu. L’ensemble s’accompagnait de peu de sens donné à un outil statistique permettant de traiter les situations faites en partie d’incertitude, pour en dégager compréhension et prise de décision.