3.2.1. Mise en place de l’étude

Cette deuxième recherche a étayé notre contribution aux journées de la SFDS de Lyon en 2008. Elle prenait appui pour des raisons identiques à celles évoquées lors de la première étude, sur une analyse des manuels scolaires. Organisée dans la suite de la première étude et convaincu de la nécessité de placer les élèves dans une perspective de continuité d’apprentissage entre l’école élémentaire et le collège, il nous paraissait indispensable de questionner la nature de la rencontre de ces élèves avec l’idée de variabilité. La raison première de cette deuxième recherche était de requestionner nos résultats déjà obtenus pour analyser de nouveau le contenu des manuels car entre temps, les programmes de 1995 avaient fait place à ceux de 2002, et ce changement se répercutait dans le choix des manuels. Le document d’accompagnement des programmes du cycle III (CNDP, 2002, p. 7), allait d’ailleurs dans le sens de notre recherche, en orientant nettement l’attente du Ministère de l’Éducation nationale vers une mise en apprentissage constructif des élèves, en les confrontant à des situations problèmes :

‘« … 1) qui mettent en valeur les compétences méthodologiques des élèves (prise de données, traitement de ces données, mise en forme, vérification des résultats, 2) qui s’organisent au travers de la capacité à résoudre les problèmes proposés, 3) et qui répondent à l’idée que la somme des maîtrises de chaque compétence permettra la maîtrise de la tâche complexe que représente la résolution de problèmes. » ’

Comme hypothèse de travail, nous avancions l’idée que les constats faits lors de la première étude, devaient perdurer avec les nouveaux programmes. Nous les reposions donc synthétiquement par le tableau de présentation que voici :

Mais pourquoi engager une deuxième étude des manuels scolaires ? Certes, nous voulions aborder le parallèle entre les manuels répondant aux programmes de 1995 et ceux de 2002, mais en plus, nous faisions le constat que le champ d’observation de la première étude ne pouvait pas être totalement représentatif de la question posée. En effet, après lecture de toutes les situations-problèmes proposées aux élèves et l’extraction parmi celles-ci de toutes les sollicitations statistiques, de toutes pages des manuels, nous avions jusque-là limité cette population à tous les exemples mettant en acte l’usage de tableaux ou représentations graphiques. La lecture et prise en compte des travaux de recherche de Raymond Duval (DUVAL, 1993, 1995, 2002), portant sur l’importance et le rôle des registres sémiotiques dans la conceptualisation des objets étudiés et par la suite, la prise en compte des travaux entrepris par son équipe, en particulier ceux de Dominique Lahanier-Reuter (LAHANIER-REUTER, 2002), nous ont obligé à élargir notre vision trop restrictive des supports des situations statistiques. Cette remarque dépassait la simple modification du contenu statistique ; le fond s’accompagnant de la forme. Notre vision personnelle d’une situation statistique fut requestionnée pour en définir ce que nous avions alors nommé les situations implicitement statistiques. Le caractère statistique n’était plus dicté par la forme apparente (tableau, diagramme, graphique…) à laquelle l’aspect scolaire nous habituait, mais par la démarche de résolution qu’elle réclamait à l’élève. La difficulté résidait dans le constat fait lors de la première étude : il était paradoxal de repérer la présence de cette démarche si par trait habituel, les manuels avaient tendance à mathématiser (dans le sens d’appliquer des opérations arithmétiques), le rapport des élèves à ces situations implicitement statistiques ! Ce positionnement permettrait une description plus précise et complète des rapports entretenus par les élèves avec les variables rencontrées, avec l’idée de variabilité et l’usage de parcours sémiotiques qui en résultaient (c'est-à-dire de cheminement d’un registre à l’autre dans la résolution des tâches à l’intérieur d’une même situation implicitement statistique). Cette fois-ci, pour analyser les situations proposées par les manuels, nous retenions également les situations qui faisaient appel aux listes, textes en langue naturelle, cartes, illustrations ou droites graduées, avec commentaires chiffrés.

De la même manière, les ouvrages de D. Schwartz (SCHWARTZ, 1994), nous obligeaient également à ouvrir et préciser notre définition apportée à l’idée de variabilité ; c’est ce que nous inscrivions alors. La variabilité se rencontre :

• quand la connaissance de la valeur prise par une variable pour décrire un individu, ne permet aucune anticipation certaine de la connaissance de la valeur prise par cette même variable pour décrire un autre individu,
• quand la connaissance de la valeur prise par une variable pour décrire un individu à un temps t1, ne permet aucune anticipation certaine de la connaissance de la valeur prise par cette même variable pour décrire le même individu mais à un temps t2,
• quand la connaissance de la valeur de référence prise par une variable sur un échantillon extrait d’une population, ne permet aucune anticipation certaine de la valeur de référence prise par cette même variable sur un autre échantillon extrait de la même population.

L’enjeu de notre recherche était donc de partir de manière systématique, de toutes les situations présentes à l’intérieur des manuels, pour en identifier celles que nous avions qualifiées d’implicitement statistiques, c'est-à-dire qui, dans les faits et de manière implicite, de par leur nature et le traitement qui peut leur être appliqué, présentaient une incertitude décisionnelle. Ne plus s’attacher à la forme imposait de préciser davantage le fond. A l’autre extrémité de la chaîne de traitement des données, nous avions aussi voulu affiner l’idée d’une efficience statistique. La recherche précédente avait montré les limites à l’interprétation. Par cette deuxième recherche, nous essayions de compléter la première par l’observation non seulement de l’incitation à interpréter les résultats, mais aussi par l’observation de l’élargissement de ceux-ci. Ainsi, comment la présence d’une efficience statistique pouvait-elle se traduire ? Voilà ce que nous gardions : une situation reconnue comme implicitement statistique apportait une efficience statistique si elle engageait :

• soit une incitation à interpréter,
• soit une sollicitation à élargir les résultats à la population entière ou à les projeter dans le futur,
• soit par les deux entrées précédentes réunies.

Nous présentions alors les variables étudiées qui permettraient de vérifier et compléter la première étude. Les voici rassemblées à l’intérieur du tableau suivant :

Voici ensuite la liste par catégorie, des domaines scientifiques de référence, pour les situations proposées, telles qu’elles apparaissent dans les manuels :

Dans un second temps, nous avons rassemblé les entrées englobant les domaines traitant de la biologie. Et en définitive, voici les différentes activités demandées aux élèves :

Il était nécessaire de préciser la gradation des compétences-élèves demandées entre :

• Lire, entendu dans le sens de lire les données et éventuellement les recopier (l’élève n’est pas sensé comprendre la logique de leur présentation),
• Répondre, entendu dans le sens où l’élève est sensé comprendre la logique de présentation des données pour restituer l’information demandée,
• Questionner, dans le sens où l’élève est sensé lire, comprendre la logique de présentation des données pour non seulement répondre, mais aussi chercher à questionner ces données.

Voici maintenant les caractéristiques des variables étudiées :

Le champ d’expérimentation s’établissait selon la même logique que la première expérimentation, c'est-à-dire par l’analyse portant sur les ouvrages de mathématiques du cycle III, limités à ceux de CM1, déposés à l’IUFM de Saint-Étienne et retenus parmi tous les ouvrages mis à la disposition des enseignants au moment de l’étude. La liste de ces ouvrages est contenue à l’intérieur du tableau suivant :

Nous pouvons rappeler que tous ces manuels suivent les programmes de 2002.

Comme pour la première étude, la méthodologie de recherche s’est fondée sur le repérage de toutes les situations implicitement statistiques, c'est-à-dire qui, implicitement, de par leur nature et le traitement qui peut leur être appliqué, offrent une ouverture statistique possible. Elle englobait l’étude de toutes les sollicitations (questions, activités, tâches) demandées aux élèves à l’intérieur de ces situations (parties découverte et situations-problèmes) en posant l’hypothèse toujours, que les enseignants concernés suivraient l’entièreté du contenu des manuels tout au long de l’année scolaire aussi bien pour ce qui relève des aspects découvertes des notions que de celles de leur réemploi. Précisons que dans l’exigence d’aller au plus prêt de l’idée d’une situation implicitement statistique, nous avions écarté toutes celles pour lesquelles les élèves pouvaient entrevoir une issue (exemple, les situations de proportionnalité, suites mathématiques, etc.). De plus, le choix fut également limité aux situations rassemblant un minimum de 5 données distinctes pour laisser la possibilité de saisir une tendance pour une variable basique à deux modalités minimales.