3.3.1. Mise en place de l’étude et premières observations

Cette étude porta sur les manuels de préparation au Concours de recrutement des professeurs des Ecoles (CRPE). La difficulté résida dans l’évolution rapide et conjointe des références aux programmes de l’école primaire (2002, et modification ébauchée en 2007 pour se finaliser en 2008) et de celle de l’épreuve au CRPE (qui inclut désormais des questions complémentaires). Notre recherche rassembla tous les manuels disponibles concernant la préparation à l’épreuve écrite de mathématiques du CRPE, déposés à l’IUFM de Saint-Étienne, et donc mis à disposition des enseignants au moment de l’étude. Ces manuels faisaient référence aux programmes successifs en vigueur. Voici la liste des manuels concernés par cette étude

Tableau 84 : Liste des manuels concernés parla 3ème étude
Titre du manuel Auteurs Editeur Année de parution
1 Concours externe de professeur des écoles Épreuve de mathématiques Denise COURBON
Catherine PEROTIN
  Vuibert Sept. 2001
2 Mathématiques Volume 2 Vincent BOISSARD
Éric BONTE
Brigitte ROUSSEL
Michel SARROUY
Prof. IUFM Montpellier CNED 2003
3 Les mathématiques au concours de professeur des écoles Alain DESCAVES Prof. IUFM d’Aquitaine Hachette Education Mai 2004
4 L’épreuve écrite de mathématiques Sabine EVRARD
Virginie LE MEN
Prof. IUFM d’Amiens
Pro. IUFM d’Amiens
Ellipses Août 2006
5 20 sujets corrigés de mathématiques Manuelle DUSZYNNSKI
Eric GREFF
André MUL
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Vuibert Sept. 2006
6 Concours de recrutement des professeurs des écoles Annales 2007 Pierre EYSSERIC
(coordination)
IUFM d’Aix-Marseille COPIRELEM Sept. 2006
7 Les mathématiques au concours de professeur des écoles Alain DESCAVES Prof. IUFM d’Aquitaine Hachette Education Août 2007
8 20 sujets corrigés de mathématiques Manuelle DUSZYNNSKI
Éric GREFF
André MUL
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Vuibert Sept. 2007
9 Concours de recrutement des professeurs des écoles Annales 2007 Pierre EYSSERIC
(coordination)
IUFM d’Aix-Marseille COPIRELEM Sept. 2007
10 Concours professeur des écoles Roland CHARNAY
Michel MANTE
Agrégé de mathématiques
Agrégé de mathématiques
Hatier Mai 2008
11 Concours professeur des écoles Daniel MOTTEAU Prof. IUFM de Bretagne Nathan Août 2008
12 CRPE mathématiques Annie GREWIS
Corinne JAECK
Prof. IUFM d’Alsace
Prof. IUFM d’Alsace
Foucher Août 2008
13 Professeur des écoles 2à sujets corrigés de mathématiques Manuelle DUSZYNNSKI
Éric GREFF
André MUL
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Prof. IUFM Créteil
Vuibert Sept. 2008

Voici également la liste des variables retenues pour cette troisième étude :

Tableau 85 : Liste des variables retenues pour cette 3ème étude
V1 Sous quel chapitre du manuel, apparaît la référence à un enseignement de la statistique ?
V2 Comment se subdivise ce chapitre à l’intérieur du sommaire ?
V3 Quel est le détail de contenu de ce chapitre dans la table des matières ?
V4 Type de variable
V5 Nombre de valeurs ou modalités et effectifs des populations étudiées
V6 Registres de représentation
V7 Tâches demandées aux élèves
V8 “Partition mathématique” (répartition de la population) ou “Fonction mathématique” (évolution de la population)
V9 Inventaire des savoirs retenus par les manuels dans la partie gestion de données

Ce qui permettait, en regroupant les variables :

Tableau 86 : Liste regroupée des variables retenues pour la 3ème étude
V1 - de positionner l’apport statistique parmi les autres domaines mathématiques,
V2 V3 - de comprendre comment se structure l’entrée dans ce savoir,
V4, V5, V6, V7 et V8 - de comparer cette étude des manuels du CRPE avec ceux du cycle III de l’école élémentaire,
V9 - d’inventorier les savoirs retenus par les manuels dans la partie gestion de données.
  • Approfondissons les variables V1 et V2 :

Voici la déclinaison des manuels regroupés pour une présentation globale en fonction de la variable V1 (Sous quel chapitre du manuel , apparaissait la référence à un enseignement de la statistique ?), V2 (Comment se subdivisait ce chapitre à l’intérieur du sommaire ?) et V3 (Quel était le détail du contenu de ce chapitre dans la table des matières ?). Nous avions organisé la présentation des modalités des variables V1 et V2, selon la formulation évoquée à l’intérieur des manuels pour l’apprentissage de la statistique :

  • Représentation et interprétation simples de données
  • Gestion de données
  • La proportionnalité, les graphiques
  • Les fonctions
Tableau 87 : Étude des contenus des titres des chapitres et des sommaires des manuels
Réf. Des manuels V1
(Titres des chapitres)
V2
(Références des sommaires)
 
5, 8, 10, 11 et 13 Représentation et interprétation simples de données - aux tableaux, diagrammes, graphiques L1
3, 7 et 4 Gestion de données - aux fonctions
- à la proportionnalité
- aux statistiques
- Calcul et équations algébriques dans R
- Représentation et interprétation de données
L2
Rappels théoriques et didactiques
4, 9, 1, 6 et 12 La proportionnalité
Les graphiques
Proportionnalité : fonctions linéaires Grandeurs et mesures L3
Rappels théoriques et didactiques
2 Les fonctions - Équation d’une droite
- Proportionnalité
- Systèmes d’inéquation
- Statistiques
L4

Remarque : Le manuel n°4 se partageait équitablement entre les lignes 2 et 3.

L’analyse des variables V1 et V2 faisait ressortir les éléments suivants :

  • L’explicitation du mot statistique n’apparaissait que pour 2 des 13 manuels !
  • Pour V1: les manuels n°5, 8, 10, 11 et 13 s’orientaient vers des représentations statistiques “classiquement” retenues ; ce qui de fait, concerne seulement 5 des 13 manuels observés.
  • Le passage de la ligne n°1 à la ligne n°2 marquait la disparition des aspects qui singularisent la statistique (interprétation), au profit de l’aspect mathématique plus rationnel (organisation et gestion). L’axe descendant accentuait la mathématisation (toujours dans le sens de plus de rapprochement avec les opérations arithmétiques), de l’apprentissage du candidat au CRPE.
  • Le passage de la ligne n°2 à la ligne n°3 pointait la suppression de la référence aux données.
  • Le passage de la ligne n°3 à la ligne n°4 exprimait le retrait de la référence aux graphiques.

Les candidats au CRPE étaient attendus sur les aspects suivants :

  • des connaissances centrées autour d’objets mathématiques précis : fonctions, proportionnalité, grandeurs / mesures, équations / inéquations…,
  • un contenu statistique qui faisait avant tout place à un travail sur les statistiques,
  • une préparation à la connaissance des programmes de l’école primaire qui installait un rapprochement non sans effet des statistiques et de la proportionnalité.

Les candidats au CRPE, étaient donc placés dans une double logique : d’une part comme celle d’étudiants abordant une épreuve de mathématiques, et d’autre part comme celle de futurs professeurs, capables d’anticiper les obstacles rencontrés par les élèves du cycle III, face à des tableaux, graphiques et situations de proportionnalité.