Extrait de la note de synthèse de Jean-Claude Régnier pp. 105 et suivantes.

« Un problème de didactique ou de pédagogie de la didactique des mathématiques et de la statistique.

En raison du contexte, nous avons tenté d'affronter deux questions : À quels buts rattachons-nous un enseignement de didactique des mathématiques et de la statistique en sciences de l'éducation ? Quel sens donnons-nous à l'action d'enseigner cette discipline à des étudiants dont la plupart n'entretiennent avec les mathématiques et la statistique qu'un rapport lointain et parfois négatif ? Pour nous, il nous semblait que cet enseignement ne pouvait atteindre ses objectifs que si ses objets rencontraient un espace dans la pratique de l'étudiant, susceptible de lui donner du sens et d'éviter une dérive dogmatique. S'adressant à des professeurs de mathématiques ou à des instituteurs, l'apparition d'un tel espace nous paraissait tout à fait plausible compte tenu de l'activité d'enseignement des mathématiques qu'ils assument. Il s'agissait du chemin : pratique vers théorie. Concernant de futurs professeurs des écoles, la situation devenait moins claire en raison même de la mise en suspens qui diffère la confrontation à la pratique dans la classe. Cette fois, le chemin était théorie vers pratique. Pour la troisième catégorie d'étudiants, nous avons des difficultés à entrevoir cette éventualité. Les seuls points communs à l'ensemble des étudiants sont leur passé d'élèves en collège et en lycée ayant suivi les cours de mathématiques, et leur présent d'étudiants confrontés à un enseignement-apprentissage de la statistique. Cela revient à faire jouer à la didactique des mathématiques et de la statistique, un rôle de discipline de formation générale. La complexité de cet enseignement est accrue par le fait que ses objets sont eux - mêmes partie prenante de la situation d'enseignement-apprentissage. Par ailleurs, l'explicitation des buts nous a conduit à la formulation suivante :

Annexe n°4.2 : La culture mathématique selon PISA par Antoine Blondin

Ce qui est vraiment évalué par PISA, ce qui ne l’est pas. Un point de vue français. Première partie. Conférence franco-finlandaise : "L'enseignement des mathématiques : à partir de l'enquête PISA” Joint Finnish-French Conference "Teaching mathematics: beyond the PISA survey » Paris 6 - 8 octobre 2005, Antoine Bodin, Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, Université de Franche-Comté.

La culture mathématique selon PISA

p. 4 : La culture mathématique est l’aptitude d’un individu à identifier et à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde, à produire des jugements fondés utilisant les mathématiques, et à s’engager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi.

p. 5 : La « culture mathématique » ne peut se réduire à la connaissance de la terminologie mathématique, de propriétés et de procédures, ni aux savoir-faire permettant d’effectuer certaines opérations ou d’appliquer certaines méthodes, tout en présupposant, bien sûr, l’existence de ces compétences. Ce qui caractérise la culture mathématique est la mise en oeuvre créative de ces compétences pour répondre aux exigences suscitées par les situations externes où se trouve l’individu.

p. 6 : L’accent mis par les évaluations mathématiques OCDE/PISA sur l’utilisation de connaissances et de raisonnements mathématiques pour résoudre des problèmes issus de la vie de tous les jours incarne un idéal qui est déjà mis en oeuvre, à des degrés divers, dans plusieurs systèmes éducatifs à travers le monde.

La discussion sur les contenus et les contextes met l’accent sur les caractéristiques des problèmes auxquels les élèves sont confrontés en tant que citoyens, tandis que la discussion relative aux processus met plutôt l’accent sur les compétences utilisées par les élèves pour résoudre ces problèmes

La définition de la culture mathématique choisie pour ce cadre d’évaluation est cohérente avec celles retenues pour la compréhension de l’écrit et pour la culture scientifique, ainsi qu’avec la volonté de l’OCDE/PISA d’évaluer les capacités des élèves à devenir des membres actifs et productifs de la société.

Annexe n°4.3 : Organisation des évaluations PISA dans le domaine des mathématiques (Références identiques à l’annexe 4.2)

p. 19

p. 21

Annexe n°4.4 : L’entrée progressive des élèves dans les idées de hasard et de probabilité. Document relatant un suivi d’expérimentation dans des écoles suisses

Annexe n°4.5 : Entrée progressive dans la combinatoire, la statistique et les probabilités. VARGA T. et DUMONT M., Combinatoire, statistique et probabilités, de 6 à 14 ans, O.C.D.L., 1973, p 39 à 42.