4.10.1- Les analyses descriptives : la moyenne, la variance et l’écart type

Ces premières analyses nous permettent de décrire les résultats obtenus pour chacune des variables de la théorie du comportement planifié. A cet effet, nous présenterons les résultats descriptifs se rapportant aux différentes échelles de mesure. L’analyse portera sur la présentation des tableaux, un indice de tendance centrale (la moyenne) et deux indices de dispersion (la variance et l’écart type).

• la moyenne

Elle est le centre de gravité d’une distribution. Elle ne peut se calculer que sur une échelle numérique. Sa formule mathématique est :

-X_i désigne la valeur de la classe i si le chercheur n’a pas effectué de regroupement, et la valeur centrale de la classe i si le chercheur a effectué un regroupement ;

-n_i désigne l’effectif de la classe ;

• la variance

Dans le cas d’un ensemble de valeurs, la variance est la somme des carrés des écarts à la moyenne divisée par le nombre de valeurs. Elle permet de calculer un indice de dispersion à partir des écarts des différentes valeurs observées par rapport à leur moyenne. Pour déterminer ce type de dispersion, on calcule la moyenne des carrés des écarts et cette quantité s’appelle la variance. Sa formule mathématique est :

-(X _i -m) désigne l’écart à la moyenne

• l’écart type

-V_x désigne la variance.