6.3.a Modèles portant sur le taux d’effort

Concernant le taux d’effort, les résultats des modèles par couronnes donnent les résultats suivants (tableaux VI-27, VI-28, VI-29) :

Tableau VI-27 : modèle explicatif du taux d'effort sur les secteurs de tirages de la zone centrale

Variables retenues	Estimation	t de Student	P-value	VIF
constante	0.0967	9.02	<.0001	0
revenu par UC	-0.00000165	-4.41	0.0001	1.033
densité humaine	-2.27758E-7	-1.75	0.0899	1.181
appariement spatial	0.00000718	3.75	0.0007	1.159
Test de Durbin Watson	Test de White		R² ajusté
2.12	Valeur Khi-2	P-value	0.552
	9.29	0.504

Source : traitement auteur avec le logiciel SAS©sur les données de l’E.M.D de Lyon (2006), périmètre géographique : aire urbaine de Lyon (1999)

Tableau VI-28 : modèle explicatif du taux d'effort sur les secteurs de tirages de la 1ère couronne

Variables retenues	Estimation	t de Student	P-value	VIF
constante	0.112	8.44	<.0001	0
revenu par UC	-0.00000244	-4.99	<.0001	1.822
nombre d'actifs	0.0521	6.37	<.0001	1.206
densité humaine	-0.00000148	-3.54	0.0011	1.916
Test de Durbin Watson	Test de White		R² ajusté
1.74	Valeur Khi-2	P-value	0.618
	13.48	0.197

Source : traitement auteur avec le logiciel SAS©sur les données de l’E.M.D de Lyon (2006), périmètre géographique : aire urbaine de Lyon (1999)

Tableau VI-29 : modèle explicatif du taux d'effort sur les secteurs de tirages de la 2ème couronne

Variables retenues	Estimation	t de Student	P-value	VIF
constante	0.174	8.01	<.0001	0
revenu par UC	-0.00000314	-3.63	0.0008	1.014
appariement spatial	0.00000313	4.57	<.0001	1.068
présence d'écoles, de services publics et de santé	-0.000798	-3.68	0.0007	1.083
Test de Durbin Watson	Test de White		R² ajusté
2.01	Valeur Khi-2	P-value	0.568
	8.41	0.589

Source : traitement auteur avec le logiciel SAS©sur les données de l’E.M.D de Lyon (2006), périmètre géographique : aire urbaine de Lyon (1999)

Les trois modèles exposés ci-dessus sont tout à fait satisfaisant en termes de qualité, étant donné que les tests statistiques portant sur la validation des hypothèses de régressions linéaires sont vérifiés.

Lorsque l’on compare ces modèles déclinés par couronne avec le modèle global, on peut pointer quelques différences. Le revenu par unité de consommation semble avoir une élasticité croissante avec l’éloignement des ménages. En effet, lorsque le revenu augmente, les ménages de la périphérie sont beaucoup plus enclins à se motoriser et à faire usage de la voiture que les ménages du centre, qui ont toujours le choix de se déplacer en transports collectifs, à vélo ou à pieds.

Au contraire, du centre vers la 2ème couronne, l’appariement spatial semble avoir une élasticité décroissante. Ce résultat est aussi cohérent. En effet, pour les ménages situés en périphérie, comme ils sont déjà pour la grande majorité motorisés, une augmentation de la distance du domicile à l’emploi entrainera à revenu constant une augmentation du taux d’effort uniquement lié à la distance supplémentaire parcourue. Par contre, comme les ménages du centre sont en moyenne moins motorisés, un allongement de la distance du domicile au lieu d’emploi ou au lieu d’études peut entraîner une augmentation du taux de motorisation, ce qui génère des écarts de dépenses et de taux d’effort beaucoup plus importants.

La densité humaine, qui est un indicateur très global de la proximité, semble accroître son effet entre le centre et la première couronne. En revanche, en 2ème couronne, la variable de proximité aux services semble « prendre la place de la densité » avec une élasticité trois fois plus importante que dans le modèle global. Dans la zone centrale, la densité moyenne au secteur de tirage est de 7 100 (H+E)/km² avec un écart type de 9 000 (H+E)/km². En revanche, en 1ère couronne, la densité moyenne est beaucoup moins élevée avec une moyenne de 1 000 (H+E)/km² et un écart type de 700 (H+E)/km². Ces résultats suggèrent que l’intervalle de densité où son élasticité - et donc son efficacité - est la plus importante se situe entre 300 et 1 700 (H+E)/km². Au-delà, d’autres facteurs comme le revenu ou l’appariement spatial « prennent le relais ». En deçà, la densité ne semble pas montrer d’efficacité pour modérer le taux d’effort, mais les variables de proximité aux services jouent davantage. Néanmoins, même en première couronne, la valeur du coefficient d’élasticité lié à la densité reste faible.

Si l’on appliquait les mesures suggérées dans les modèles globaux, mais appliquées à la deuxième couronne, le taux d’effort moyen baisserait de 1,1 %. En 2ème couronne, le nombre de ménages vulnérables est de 37 800 (soit 22,5 % des ménages de 2ème couronne). L’application de ces mesures permettrait à 5 200 ménages (- 13,7 %) de ne plus être vulnérables selon nos critères.